湖北省咸宁市通城县2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题【含答案】.docx

2023年秋季九年级入学测评

数学试题

（考试时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列各式：①；②；③；④；⑤，其中二次根式有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的定义，依次判断即可．

【详解】①＞0，则是二次根式；②当x＜0时，2x＜0，则不是二次根式；③≥0，则是二次根式；④-5＜0，则不是二次根式；⑤是三次根式；正确的有2个，故选B.

【点睛】本题考查了二次根式定义，注意二次根式的被开方数是非负数，根指数是2．

2.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）

A.4，5，6 B.2，3，4 C.11，12，13 D.8，15，17

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．分别求出各选项中两个较小的数的平方和和最大数的平方即可判断．

【详解】解：A、∵42+52≠62，

∴以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

B、∵22+32≠42，

∴以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、∵112+122≠132，

∴以11、12、13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D、∵82+152=172，

∴8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：根据两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

3.下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断粗答案．

【详解】A：，，两组对边分别相等，能判断四边形是平行四边形，符合题意；

B：，，一组对边平行，一组对边相等，不能判断四边形是平行四边形，不符合题意；

C：，，属于两组邻边互相相等，不能判断四边形是平行四边形，不符合题意；

D：，，不能判断四边形平行四边形，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，熟记平行四边形的判定方法的种类是关键．

4.已知一次函数，点在该函数图像上，则a与b的大小关系是()．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一次函数的增减性求解即可．

【详解】∵，

∴y随x的增大而减小，

∵，

∴．

故选A．

【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数（k为常数，）当，y的值随x的值增大而增大；当，的值随x的值增大而减小．

5.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）

A.6cm B.5cm C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】∵菱形的两条对角线分别为5cm和10cm，

∴菱形的面积为：（cm2），

设正方形的边长为cm，则，解得：（cm）.

故选B.

6.如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到，，的长度，继而可得出的度数．

【详解】解：连接，

∵，，

∴，

∴这个三角形就是等腰直角三角形，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，判断是等腰直角三角形是解决本题的关键．

7.已知直线y＝kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4，则k的值是（）

A.-8 B.8 C.土8 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】直线y＝kx＋8与两坐标轴的交点为（0，8）、（，0），则直线y＝kx＋8与两坐标轴所围成的三角形的面积为：，求解即可．

【详解】解：直线y＝kx＋8与两坐标轴的交点为（0，8）、（，0），

则由题意可得：，

解得：k＝±8．

故选C．

【点睛】此题考查一次函数图象与坐标轴的交点问题，熟练掌握求交点坐标的方法是解题关键．

8.如图，一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别分析四个选项中一次函数和正比例函数m和n的符号，即可进行解答．

【详解】解：A、由一次函数图象得：，由正比例函数图象得：，符合题意；

B、由一次函数图象得：，由正比例函数图象得：，不符合题意；

C、由一次函数图象得：，由正比例函数图象得：，不符合题意；

D、由一次函数图象得：，由正比例函数图象得：，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了一次函数和正比