2023年河南省开封高级中学高考数学模拟试卷（理科）（一）.docxVIP

2023年河南省开封高级中学高考数学模拟试卷(理科)(一)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知复数z满足zi+2=z-i,则z=()

A.12+32iB

2.(5分)已知全集U=R,集合.A=x|x2

A.(-1,3]B.[-1,3]C.{-1,0,1,2,3}D.{0,1,2,3}

3.(5分)已知平面向量

3.(5分)已知平面向量a,b?满足|a|

A.1B.2C.3D.4

4.(5分)在倡导“节能环保”“低碳生活”的今天，新能源逐渐被人们所接受，进而青睐.新能源汽车作为新能源产业中的重要支柱产业之一取得了长足的发展.为预测某省未来新能源汽车的保有量，采用阻滞型模型y=M1+

A.62万B.63万C.64万D.65万

5.(5分)有2男2女共4名大学毕业生被分配到A，B，C三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且A工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为()

A.12B.14C.36D.72

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6.(5分)在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c分别为

6.(5分)在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c分别为40.3,1

A.b,a,cB.a,b,cC.c,b,aD.c,a,b

7.(5分)已知双曲线(C:x2a2-y2b2=1a0,b0)的实轴为A?

A.15B.52+

8.(5分)在△ABC和.△A?B?C?

A.△ABC与△A?B?C?均是锐角三角形

C.△ABC是钝角三角形,△A?B?C?是锐角三角形

9.(5分)已知λ∈R,p:?a,b∈R,a2+b2≥λab恒成立;q∶λ≤2,则p是q的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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10.(5分)在如图所示的圆台中,四边形ABCD为其轴截面,AB=2CD=4,母线长为

10.(5分)在如图所示的圆台中,四边形ABCD为其轴截面,AB=2CD=4,母线长为3，P为底面圆周上一点，异面直线AD与OP(O为底面圆心)所成的角为π/3,则CP2的大小为()

A.7-23B.7-23或7+23

11.(5分)已知将函数.fx=2sinωx2

A.53+∞B.[83,4]

12.(5分)若存在x∈[1,+∞),使得关于x的不等式(1+

A.2B.1ln2C.ln2-1

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1.(5分)已知函数。fx=

2.(5分)2023年春节到来之前，某市物价部门对本市5家商场的某种商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场这种商品的售价x(单位：元)与销售量y(单位：件)之间的一组数据如下表所示：

价格x

8

9.5

m

10.5

12

销售量y

16

n

8

6

5

经分析知，销售量y件与价格x元之间有较强的线性关系，其线性回归直线方程为y=-3.5x+44,且

3.(5分)已知抛物线C:y2=8x,A,B是C上的两动点，且|AB|

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4.(5分)如图,在三棱锥A-BCD中,.

4.(5分)如图,在三棱锥A-BCD中,.AD⊥AB,AB=A

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.

1.(12分)在各项均为正数的数列a?中,

(1)求a?

(2)若bn=1log2an?

2.(12分)在节日里为了促销各大商场八仙过海各显神通，推出了花样繁多的促销活动，某大超市为了拉升节日的喜庆气氛和提升销售业绩，举行了购物抽奖促销活动，购物满500元可获得一次抽奖机会，抽奖方法如下：在盒子里放着除颜色外其他均相同的5个小球(红球和黑球各1个，白球3个)，不放回地摸球，每次摸1球，