全等三角形的定义与性质.ppt

关于全等三角形的定义与性质（1）（3）（2）思考：1、每组图形有什么共同的特征?请观察，并说出你看到的现象2、能完全重合吗?答：每组图形的形状和大小完全相同，能完全重合第2页,共18页，2024年2月25日，星期天形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？第3页,共18页，2024年2月25日，星期天把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？ABCDEF定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形第4页,共18页，2024年2月25日，星期天ABC全等三角形的表示方法△ABC≌△DEFDEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合互相重合的顶点叫__________互相重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、___AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、___DCDEAC∠D∠C(读作:△ABC全等于△DEF)第5页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。△ABC≌△DEF△ABC≌△EFD第6页,共18页，2024年2月25日，星期天想一想：BD与FHDC与HGBC与FG∠B与∠F∠D与∠H∠C与∠G能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角AO与BOOC与ODAC与BD∠A与∠B∠AOC与∠BOD∠C与∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示。2、△BDC≌△FHG1、如图△AOC≌△BODACODB第7页,共18页，2024年2月25日，星期天ABC全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等DEF如图：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DEAC=DFBC=EF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）几何语言：第8页,共18页，2024年2月25日，星期天练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边这两个三角形全等是通过什么方法验证的？平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠FCABFED小结：最大边（角）是对应边（角）。最小边（角）是对应边（角）。第9页,共18页，2024年2月25日，星期天ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.第10页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD翻折小结：有公共边的，公共边也是对应边.第11页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDABBCDA⑴AC的对应边是AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADABCD翻折有那些办法可以验证两个三角形全等？第12页,共18页，2024年2月25日，星期天（1）有公共边的，公共边也是对应边.（2）有公共角的，公共角也是对应角.（3）有对顶角的，对顶角也是对应角.（4）最大边（角）是对应边（角）.最小边（角）是对应边（角）.对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边.小结：找对应元素的规律：第13页,共18页，2024年2月25日，星期天提高1。请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ABD≌△CDB则AB=；AD=；BD=；∠ABD=；∠ADB