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教案：《循环小数》

2023-2024学年数学五年级上册人教版

教学目标：

1.让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。

2.使学生掌握循环小数的简便记法和四舍五入法。

3.培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。

教学重点：

1.循环小数的概念和特点。

2.循环小数的简便记法和四舍五入法。

教学难点：

1.循环小数的识别和简便记法的运用。

2.循环小数的四舍五入法。

教学准备：

1.教师准备相关教学材料，包括循环小数的定义、特点、简便记法和四舍五入法的例题。

2.学生准备学习用具，如计算器、笔记本等。

教学过程：

一、导入

1.教师通过一个简单的例子，引出循环小数的概念，如0.3333...。

2.学生观察例子，思考循环小数的特征。

二、新课导入

1.教师讲解循环小数的定义和特点，引导学生理解循环小数的含义。

2.学生通过例题，加深对循环小数的理解。

三、简便记法

1.教师介绍循环小数的简便记法，如0.3333...可以记为0.$$\overset{\cdot}{3}$$。

2.学生通过练习，掌握循环小数的简便记法。

四、四舍五入法

1.教师讲解循环小数的四舍五入法，引导学生掌握四舍五入的规则。

2.学生通过例题，练习循环小数的四舍五入法。

五、巩固练习

1.教师提供一些循环小数的题目，让学生独立完成。

2.学生通过练习，巩固所学知识。

六、课堂小结

1.教师引导学生总结本节课的学习内容，回顾循环小数的概念、特点和简便记法。

2.学生分享自己的学习心得和收获。

七、作业布置

1.教师布置一些循环小数的练习题，让学生回家完成。

2.学生完成作业，巩固所学知识。

教学反思：

本节课通过引入循环小数的概念，引导学生理解循环小数的含义和特点。通过讲解简便记法和四舍五入法，使学生掌握循环小数的运用。通过巩固练习和课堂小结，帮助学生巩固所学知识。在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

重点关注的细节：循环小数的简便记法和四舍五入法

循环小数的简便记法是对循环小数进行简化的一种方法，它能够使循环小数的表示更加简洁和直观。在数学中，循环小数是指小数部分有一段数字重复出现的小数。例如，1/3的小数表示是0.3333...，其中数字3会无限重复下去。为了简化这种表示，我们可以使用简便记法。

简便记法的具体步骤如下：

1.首先，找到循环小数中重复的数字序列。例如，在0.3333...中，重复的数字序列是3。

2.然后，在重复的数字序列上方加上一个点或横线，表示这个数字序列会无限重复下去。例如，0.3333...可以记为0.$$\overset{\cdot}{3}$$。

这种简便记法不仅使循环小数的表示更加简洁，而且也方便进行计算和比较。例如，比较两个循环小数的大小时，我们可以直接比较它们的简便记法，而不需要将它们转化为分数或进行复杂的计算。

除了简便记法，循环小数的四舍五入法也是需要重点掌握的。在实际应用中，我们经常需要对循环小数进行近似，这就需要用到四舍五入法。四舍五入法是将循环小数保留到指定位数，并根据下一位数字的大小来决定是否进位。

四舍五入法的具体步骤如下：

1.首先，确定需要保留的位数。例如，如果要将循环小数保留到小数点后两位，我们就需要关注小数点后第三位的数字。

2.然后，根据小数点后第三位的数字来决定是否进位。如果这个数字大于等于5，就进位；如果小于5，就舍去。

3.最后，将循环小数截断或进位，得到近似的值。

例如，对于循环小数0.6666...，如果我们要保留到小数点后两位，就需要关注小数点后第三位的数字。在这个例子中，小数点后第三位是6，大于等于5，所以我们需要进位。因此，0.6666...保留到小数点后两位的近似值是0.67。

循环小数的四舍五入法在解决实际问题时非常有用。例如，在购物时，我们可能需要将价格保留到小数点后两位，这就需要用到四舍五入法。同样，在科学实验中，我们可能需要将测量结果保留到指定位数，也需要用到四舍五入法。

总之，循环小数的简便记法和四舍五入法是循环小数教学中的重点内容。掌握这两种方法不仅能够使循环小数的表示更加简洁，而且能够方便地进行计算和比较。在解决实际问题时，这两种方法也发挥着重要的作用。因此，在教学过程中，教师应注重学生的理解和掌握，通过例题和练习来巩固学生的知识。同时，教师还应鼓励学生提出问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在教学中，为了确保学生能够充分理解和掌握循环小数的简便记法和四舍五入法，教师可以采取以下详细的教学策略：

循环小数的简便记法教学策略

1.引入重复概念：通过日常生活中的重复活动（如每周循环、季节更替等）来引入