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二次函数复习3
《用二次函数解决几何问题(选讲)》教学设计
一、教材分析
1、地位和作用
(1)函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数
学建模的重要工具之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位,它不仅是初中代数内
容的引申,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中,二次
函数都是压轴题中不可缺少的内容。
(2)二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想,对学生基本数学思想和素养的形成起
推动作用。
(3)本节课是在复习了二次函数的基本概念、性质和应用的基础上,通过运用二次函数解决几
何问题的思路和方法的探索,提高学生应用二次函数解决问题的能力。
2、广州《评价标准》要求:会根据条件确定二次函数的表达式,通过图像和性质体验数形结合研
究函数的方法;会运用二次函数的最值解决简单的实际问题。
3、中考要求:能在理解二次函数的特征和性质的基础上,运用到实际情境中,在具体情境中认识
二次函数的特征,获得一些经验。
二、学情分析
1、在经历了两次课的复习之后,学生已掌握二次函数的定义、图像及性质、用函数观点看一元二
次方程、解决实际问题等知识;
2、学生的分析、理解能力较第一次复习时有明显提高,但对于复杂的几何问题仍然存在解题上的
欠缺,对文字较多的题目普遍具有恐惧感;
3、学生学习数学的热情很高,课堂气氛活跃,勤学好问,具有一定的自主探究和合作学习的能力;
4、学生能力有一定差异,两极出现分化,以中层学习状况的学生居多。
三、教学目标
①认知目标:分析几何图形,获得y与x的关系
②能力目标:能根据解析式的特性解决几何问题
③情感目标:感受数形结合的思想,体验探索难题、收获成功的喜悦
四、教学重点:根据几何图形列出二次函数关系.
教学难点:运用所学二次函数的知识,分步解决几何问题
五、教法分析
1、以教学大纲为依据,渗透德育理念,遵循教师为主导、学生为主体的原则,结合初学生的求
知心理和已有的认知水平开展教学。形成学生自动、生生助动、师生互动,教师着眼于引导,
学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异,在教学
的各个环节中进行分层施教,让每一个学生都能获得知识,能力得到提高;
2、采用以练带讲、以练促学的方式展开教学,并在课程中间点拨技巧,进而进行反馈训练,现学
现练,提高课堂教学的有效性;
3、运用几何画板、PPT进行辅助教学,既直观、生动地反映几何图形的变换,增强教学的条理性
和形象性,又丰富了课堂的内容,有利于突出重点、分散难点,更好地提高课堂效率。
【用二次函数解决几何问题(选讲)教学设计】第1页共4页
六、学法分析
1、突出自主学习、研讨发现:知识是通过学生自己动口、动脑,积极思考、主动探索获得,学生
在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律。在教学过程中注重引导学生体会用类比和
数形结合的方法扩展知识的过程,培养学生学习的主动性和积极性;
2、合理引导学生参与到学习当中:教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生参与学习,鼓励
学生采用自主学习,合作交流的研讨式学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的
习惯与能力,使学生真正成为学习的主人;
3、关注中层,提携下层:《大纲》要求,“对于课程实施和教学过程,教师在教学过程中应与学
生积极互动、共同发展,要处理好传授知识与培养能力的关系,关注个体差异,满足不同学生
的学习需要。”因此本节课着重关注中层学生,通过运用旧知识,拓展思维,提高中层学生的
学习能力,帮助其克服分析问题、解决问题的障碍。
七、教学过程
1、教学环节设计
项目教学内容教师活动学生活动设计意图
例1:一块角形废料如图,∠A=30°,★教师读题★看题这是一道以
∠C=90°,AB=12,用这块废料剪角
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