让“量感”在数学探究中自然生长.doc

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让“量感”在数学探究中自然生长

[摘要]作为数学核心素养在小学阶段的主要表现之一,“量感”可谓“看不见、摸不着”,加之度量知識相对分散、割裂,难以引起教师的广泛关注与关联研究,成了小学数学教学中的盲点。以“度量单位”起始课教学为例,通过在表象建构的“浪漫经历”中培育量感、在深度体验的“递进估测”中发展量感、在推理比较的“以小见大”中衍生量感、在延续实践的“具象操作”中拓展量感,有效培养学生的定量思维。

[关键词]量感;度量单位;数学探究;案例分析

所谓量感,主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知,建立量感有助于学生养成用“定量”的方法审视和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。史宁中教授指出,度量是人类创造出来的一种数学语言,是人们认识、理解数学本质和观察、分析、表达现实世界的工具,它包含度量需要、度量工具、度量单位、度量方法、度量结果等基本要素。度量单位是度量教学的核心内容,是学生量感建立与生长的重要载体,关联并有效建立学生量感、形成定量思维的意识与品质是度量单位教学的首要任务。培育学生的量感是“以学生发展为本,以核心素养为导向”的数学课程目标的重要组成部分。因此,在“度量单位”起始课教学过程中,尝试引领学生开展有效的表象建构、深度体验、推理比较、实践操作等相关探究活动,以促进学生量感的形成和发展,为数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的培育与提升带来新的增长点。

一、表象建构:在“浪漫经历”中培育量感

英国著名数学家怀特海在《教育的目的》中指出:“‘浪漫阶段是个人认识事物与领悟的起始阶段,如果这一阶段认知不完整、体悟不充分、积累不丰富,将为精致化学习带来严重障碍和影响。”在教学“度量单位”时,教师要善于引导学生参与估测、验证、比划、想象等多种活动,让学生调动多种感官,经历度量单位表象建构的整个过程,变教师“搬运”为学生亲历,同时把度量单位与他们熟悉的事物关联起来,让他们充分感知度量单位的大小、长短、轻重等基本量态及累加过程,有效培育学生正确的量感。度量单位大多是一些起始概念,其认识、建构与内化等相关教学需要步步踩实、扎实推进,而不能匆匆带过。

比如,“毫米的认识”一课教学中,教师要引导学生经历“四步”慢走建构“毫米”表象,再由表及里培育量感的过程。一是放手让学生试画1毫米,激活表象。教师引导学生在已经画好的1厘米线段图上,画出自己认为的1毫米的长度,并引导学生说一说这样画的理由,从而激活学生个人度量认知中与1毫米有关的生活经验,初步感知1毫米是比1厘米小的长度单位。二是在刻度尺上寻找1毫米,建立表象。教师引导学生借助刻度尺上标准的1毫米长度,与自己画出的1毫米相比较,修正自己经验里的1毫米,再引导学生在刻度尺上寻找更多的1毫米,得知3小格就是3毫米,5小格就是5毫米,进而让学生真正获得对1毫米或几毫米长度的正确感知。三是在学具中寻找1毫米,丰富表象。教师引导学生在自己熟悉的实物中寻找跟1毫米接近的物体,这需要学生将实物的宽度、厚度与自己刚建立起来的毫米表象两相对照,做出正确的选择。同时,教师要求学生用尺子验证一下自己的发现,进一步修正自己建立起来的1毫米表象。然后,教师把1元硬币放在拇指与食指之间,手指不动,抽出硬币,让学生观察拇指与食指间留下的细缝,由此深刻了解1毫米的实际长度。以此为参照,教师慢慢累加至10枚硬币,引导学生观察它们分别是几毫米,获得几毫米的相关长度观念,并与1厘米勾连在一起。最后,教师引导学生撇开实物,尝试比划几毫米,由同桌辅助测量、验证比划是否准确,直至伸手比划的长度接近准确值为止。这是将量感浸润在现实生活中去培养,也是对刚刚建立的量感的扩充与应用。四是想象“1毫米或几毫米有多长”,内化表象。教师引导学生闭上眼睛想一想1毫米或几毫米的长度,将其植入个人认知体系中,完成对1毫米或几毫米表象的内化。此时的1毫米、几毫米,就好比长在了学生手上,拿出来就可以使用。

基于度量单位表象的建构,促使学生量感的形成与生长,这是度量单位教学的价值取向与关键所在。正因为如此,学生的探究、认知过程一般是比较慢的,慢在对学生认知规律的遵循,慢在对认知过程的延展,慢在组织学生参与不同层次的建构与经历活动。学生在经历“试画—寻找—验证—想象”等长线过程中,自主获得生动形象的感性认知,从理解概念内涵逐步拓展到认知概念外延,有效培养了学生的数学“量感”与“空间观念”。

二、深度体验:在“递进估测”中发展量感

每一类度量单位适用的情境与属性不同,教学侧重点自然有差异。长度单位、面积单位、体积单位等可直观“看”到,依托丰富的素材培养与发展学生的量感是其重点所在;克、千克等质量单位可以通过“掂”获得体感,侧重于在“做”的活动中体验。时间的度量单位不像长度、体积(容积)、面积单位具有可视性、外显性,故而时间单位的

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信息技术指导,信息化类标书制作等,有20年相关工作经验。

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