2024届高考物理一轮复习第十二章机械振动机械波第1讲机械振动课件.pptx

机械振动与机械波

本章将深入探讨机械振动和机械波的概念,了解它们在工程领域的重要应用。通过学习这些基础知识,为后续更深入的机械动力学打下坚实的基础。

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第1讲机械振动

机械振动的概念:机械振动是物体在平衡位置附近来回周期性运动的现象。物体可能是固体、液体或气体。这种振动运动可以产生有用的功能或危害系统。

机械振动的分类:机械振动根据振动形式可分为自由振动、阻尼振动和受迫振动。根据运动轨迹可分为简谐振动和非简谐振动。根据振幅大小可分为小振幅和大振幅振动。

研究机械振动的意义:深入了解机械振动可用于振动测量、振动分析和振动控制,在工程设计、生产制造和科学研究中广泛应用。

机械振动的概念

机械振动是物体在平衡位置附近周期性地来回运动的现象。这种运动可以是物体自身产生的自振动,也可以是外部作用力驱动的受迫振动。机械振动广泛存在于自然界和工程实践中,在机械设备、建筑结构、电子设备等领域都有重要应用。

机械振动的分类

自由振动

受到初始位移或速度影响而自然发生的振动,不受外力作用。如摆钟的振动。

受迫振动

受到周期性外力作用而发生的振动,如汽车悬架系统的振动。

简谐振动

位移随时间呈正弦或余弦变化的振动,如质量-弹簧系统的振动。

阻尼振动

由于阻尼力的作用而振幅逐渐减小的振动,如石头投入水中后的涟漪。

简谐振动的特点

简谐振动是一种周期性的往复运动，具有固定的频率和振幅。

振动过程中位移、速度和加速度之间存在明确的数学关系，可以用简单的正弦或余弦函数表示。

简谐振动的能量在动能和势能之间周期性地转换，没有能量损耗。

简谐振动的位移、速度和加速度公式

位移公式

对于简谐振动，物体的位移x可用余弦函数表示为x=Acos(ωt+φ)，其中A是振幅，ω是角频率，φ是初相位。

速度公式

物体的速度v为位移函数的导数，即v=-Aωsin(ωt+φ)，表示物体的运动方向随时间变化。

加速度公式

物体的加速度a为速度函数的导数，即a=-Aω^2cos(ωt+φ)，表示物体的运动加速度随时间变化。

三者关系

位移、速度和加速度三者存在一定的数学关系，可以相互转换。这些公式为分析简谐振动提供了理论基础。

简谐振动的能量变化

1

动能变化

在简谐振动过程中，物体的动能呈周期性变化。动能达到最大值时，物体的位移为零，速度达到最大。

2

势能变化

同时，物体的势能也呈周期性变化。当物体位移达到最大值时，势能达到最大，动能为零。

3

总能量守恒

简谐振动过程中，动能和势能之和保持不变，总能量保持常值。这体现了简谐振动的能量守恒特性。

阻尼振动

阻尼振动指受到阻尼力作用的振动,也称为非简谐振动。阻尼力会造成振动能量的耗散,使振动逐渐减小直至停止。了解阻尼振动的特点和规律对机械设备的设计和分析至关重要。

阻尼振动的特点

阻尼振动会逐渐减小振幅,最终停止振动。

振幅和时间呈指数衰减关系,衰减快慢由阻尼系数决定。

阻尼越大,振动越快衰减;阻尼越小,振动会持续较长时间。

阻尼振动的位移公式

1

衰减系数α

表示阻尼力对振动的影响大小

2

初始位移x0

物体在平衡位置的初始偏离量

3

初始速度v0

物体在初始状态的初始速度

阻尼振动的位移公式为x(t)=x0e-αtcos(ωdt+φ0)，其中ωd为阻尼振动的角频率。该公式反映了阻尼振动随时间的衰减特点。

阻尼振动的能量变化

能量耗散

在阻尼振动过程中,由于阻尼力的作用,系统的机械能不断被转换为热能,从而导致能量的逐渐耗散。

振幅递减

随着时间的推移,阻尼振动的振幅会逐渐减小,最终趋于稳定状态。这是由于能量耗散造成的。

机械能转化

阻尼振动中,动能和势能不断转化,最终全部转化为热能,并被环境吸收。这是阻尼振动的特点之一。

受迫振动

当一个振动系统受到外部周期性作用力的影响时,会产生受迫振动。受迫振动的特点是振动频率与外力的频率相同,但振幅和相位与外力存在差异。受迫振动在工程上广泛存在,了解其规律可以防止共振带来的危害。

共振现象

系统在外力作用下发生的共振现象是一种重要的物理效应。当外力频率与系统的固有频率接近时，系统将产生放大的振动响应，这种现象称为共振。共振的发生会导致系统振幅急剧增大，从而可能对系统造成损坏。

共振现象广泛存在于机械、电子、光学等各个领域,对于系统的设计和工程应用具有重要意义。了解共振规律对于避免和利用共振效应都非常重要。

共振频率与系统参数的关系

共振频率是指系统处于共振状态时的振动频率。共振频率与系统的质量和刚度等参数有关。增大系统的质量会降低共振频率,增大系统的刚度会提高共振频率。在设计机械系统时,需要充分考虑共振频率与系统参数的关系,避免设备在工作时出现共振带来的危害。

系统参数