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2022年部编版九年级数学上册期末考试(及答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.()
A.2019 B.-2019 C. D.
2.如果y=++3,那么yx的算术平方根是()
A.2 B.3 C.9 D.±3
3.下列结论成立的是()
A.若|a|=a,则a>0 B.若|a|=|b|,则a=±b
C.若|a|>a,则a≤0 D.若|a|>|b|,则a>b.
4.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()
A.﹣2 B.0 C.1 D.4
5.已知am=3,an=4,则am+n的值为()
A.7?? B.12?? C.34? D.4
6.已知:等腰直角三角形ABC的腰长为4,点M在斜边AB上,点P为该平面内一动点,且满足PC=2,则PM的最小值为()
A.2 B.2﹣2 C.2+2 D.2
7.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25°
C.20° D.15°
8.如图,在中,,,为边上的一点,且.若的面积为,则的面积为()
A. B. C. D.
9.图甲和图乙中所有的正方形都全等,将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()
A.① B.② C.③ D.④
10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的立方根是____________.
2.因式分解:x3﹣4x=_______.
3.已知、为两个连续的整数,且,则__________.
4.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为__________.
5.如图,已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE于点G,点P是AB边上另一动点,则PD+PG的最小值为________.
6.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元,足球的单价为元,依题意,可列方程组为____________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知A-B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.
3.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
485的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
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