第 7 章 三角函数 综合测试【4】-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学 沪教版（2020）必修第二册.docxVIP

【学生版】

《第7章三角函数》综合测试【4】

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1、如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的弧长seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cm))与时间teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s))的函数关系

式为s＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))，那么单摆来回摆动一次所需的时间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s))；

【提示】；

【答案】；

【解析】；

【说明】；

2、一种波的波形为函数y＝－sineq\f(π,2)x的图像，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰(图像的最高点)，则正整数t的最小值是________．

【提示】；

【答案】；

【解析】；

【说明】；

3、电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(0φπ)的图像如图所示，

则t为eq\f(7,120)(秒)时的电流强度为

4、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y＝a＋Acoseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)?x－6?))(x＝1,2,3，…，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为________℃.

5、一根长lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式为s＝3coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(g,l))t＋\f(π,3)))，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l＝________cm.

6、国际油价在某一时间内呈现正弦波动规律：

P＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωπt＋\f(π,4)))＋60(美元)(t(天)，A＞0，ω＞0)，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t＝150(天)时达到最低油价，则ω的最小值为________．

7、某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数，（x∈[6，20]），其中x表示时间，y表示温度，设温度不低于20，某人可以进行室外活动，则此人在6时至20时中，可以进行室外活动的时间约为________小时．

8、2002年北京国际数学家大会会标是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形

拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积为1，

小正方形的面积是，则的值是

9、甲、乙两楼相距60米，从乙楼望甲楼顶的仰角为45°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲楼的高度是、乙楼的高度是

10、如图，已知两座建筑物，的高度分别是12m，20m，

从建筑物的顶部A处看建筑物的张角，

则建筑物，的底部B，D之间的距离是m；

二、选择题（共4小题每小题4分，满分16分）

11、函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,5)))的周期、振幅、初相依次是（）

A．4π，－2，eq\f(π,5)B．4π，2，eq\f(π,5)C．π，2，－eq\f(π,5)D．π，－2，eq\f(2π,5)

12、如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x＋φ))＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()

A．5B．6C．8D．10

13、车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/min，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)＝50＋4sineq\f(t,2)(0≤t≤20)给出，(F(t)的单位是辆/min，t的单位是min)，则下列哪个时间段内车流量是增加的？()

A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]

14、已知某摩天轮的旋转半径为60米，最高点距地面135米，运行一周大约30分钟，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10分钟时他距地面大约为（）

A．95米 B．10