山西省晋城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

山西省晋城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．x是不大于5的数，则下列表示正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列方程是二元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．若，则下列不等式一定不成立的是（????）

A． B． C． D．

4．下列不等式中，一元一次不等式有（????）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，若被墨水遮盖的数是一个常数，则这个常数是（????）

A．2 B． C． D．

7．小明同学在学习了一元一次方程后，出现了以下几个解答过程，其中正确的有（????）

①方程，移项，合并得；

②方程，去括号，得；

③方程，去分母，得；

④方程，系数化为1，得．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．“践行垃圾分类?助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（????）

A． B．

C． D．

9．若，则的值为（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

10．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知关于的方程的解是，则．

12．已知方程组，则．

13．解不等式的流程如图所示，其最后的结果是．

14．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名的“河妇荡杯”题．其大意：一位农妇在河边洗碗，津吏问：“碗为什么这么多？”农妇说：“家里有客人．”津吏又问：“有多少客人？”农妇说：“两人同吃一碗饭，三人同吃一碗羹，四人同吃一碗肉，共用六十五个碗．”问共有多少客人？设共有客人x人，则列方程为．

15．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书（图1）”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2），三阶幻方的每行，每列及每条对角线上的三个数之和都相等，如图3，这是另一个三阶幻方，则的值为．

三、解答题

16．（1）解方程：；

（2）解方程组：．

17．已知不等式与关于的不等式的解集相同，求的值．

18．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底，现要求一个盒身配两个盒底，则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？

19．老陈醋产于清徐县，至今有几千年的醋历史文化．老陈醋色泽为红棕色，味道以“绵、酸、甜、香”为主，是我国四大名醋之首．某生鲜超市计划购进一些坛装和塑料桶装的老陈醋进行销售，据了解，2坛坛装和1桶塑料桶装的老陈醋的进价共计160元；3坛坛装和4桶塑料桶装的老陈醋的进价共计340元．

(1)1坛坛装和1桶塑料桶装的老陈醋的进价分别是多少元？

(2)若该超市计划恰好用300元购进以上两种包装的老陈醋（两种包装的老陈醋均购进），求该超市有哪几种购进方案？

20．某学校开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成，如图所示，经测量，该实践基地的宽为60米，请计算该实践基地的面积．

21．阅读与思考

阅读下列材料，完成后面的任务．

善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把看成一个整体，设，．

原方程组可化为，解得原方程组的解为．

任务：

(1)方程组的解是，则方程组的解是______；

(2)仿照上述解题方法，用“整体换元”法解方程组．

22．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．

（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．

方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪根；

方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根；

方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根．

（2）分别用（1）中的方法②和方法