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2022—2023年部编版九年级数学(上册)期末提升练习题及答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.函数的自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
2.已知则的大小关系是()
A. B. C. D.
3.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点()
A. B. C. D.
4.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有()
A.9天 B.11天 C.13天 D.22天
5.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为()
A.y=﹣5(x+1)2﹣1 B.y=﹣5(x﹣1)2﹣1
C.y=﹣5(x+1)2+3 D.y=﹣5(x﹣1)2+3
6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是()
A.12 B.9 C.13 D.12或9
7.如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是()
A. B. C. D.
8.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()
A.x>﹣2 B.x>0 C.x>1 D.x<1
9.如图,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CD⊥OB交于点D,以OC为半径的交OA于点E,则图中阴影部分的面积是()
A.12π+18 B.12π+36 C.6π+18 D.6π+36
10.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是()
A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG=GC D.EG=2GC
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.化简:=____________.
2.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_______.
3.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.
4.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为__________.
5.如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________.
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=__________cm.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:=2
2.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根满足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
3.如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
4.如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.
(1)求BC的长;
(2)求证:PB是⊙O的切线.
5.某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球B:乒乓球C:羽毛球D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有人;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
(乙,甲)
(丙,甲)
(丁,甲)
乙
(甲,乙)
﹣﹣﹣
(丙,乙)
(丁,乙)
丙
(甲,丙)
(乙,丙)
﹣﹣﹣
(丁,丙)
丁
(甲,丁)
(乙,丁)
(丙,丁)
﹣﹣﹣
6.去年在我县创建“国家文明县城”行动中,某社区计划将面积为的一块空地进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队
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