八年级数学上册《第十二章全等三角形》练习题-带答案-(人教版).docx

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八年级数学上册《第十二章全等三角形》练习题-带答案(人教版)

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一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．下列判断正确的个数是（）

①两个正三角形一定是全等图形；②三角形的一个外角一定大于与它不相邻的一个内角；③三角形的三条高一定交于同一点；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

2．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

3．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，AB＝AC，EB＝EC．则依据SSS可以判定（）

A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE

C．△BED≌△CED D．以上都对

4．如图，点P在∠MON的角平分线上，A、B分别在∠MON的边OM、ON上，若OB=3，S△OPB=6，则线段AP的长不可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）

A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm

6．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（）

A．30cm2 B．40cm2 C．50cm2 D．60cm2

7．如图所示，和，点，D，在一条直线上，若则的长为（）

A．2 B．5 C．8 D．15

8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．下列说法中，①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的是(填序号）

10．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=.

11．已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，CF∥AB交DE的延长线于点F，DE=EF，DB=3，CF=5，则AB=．

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3cm，则△DEB的周长为cm.

13．如图，若，则的度数为．

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D为斜边BC上一点，且BD＝BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．

15．如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG．

16．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA

求证：①△BEC≌△DEA；

②DF⊥BC．

17．图，在平面直角坐标系中，已知DA⊥x轴于点A，CB⊥x轴于点B，∠COD＝90°，CO平分∠BCD，CD交y轴于点E．

（1）求证：DO平分∠ADC．

（2）若点A的坐标是，求点B的坐标．

18．如图，在中，平分，平分，于点.

（1）若，求的度数；

（2）若，求的面积.

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参考答案：

1．C2．B3．D4．A5．B6．A7．C8．D

9．①②③

10．60°

11．8

12．3

13．60°

14．证明：连接BE，

∵ED⊥BC

∴∠BDE＝∠A＝90°．

在Rt△ABE和Rt△DBE中

∵BE=BE

∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL）．

∴∠ABE＝∠DBE．

∴点E在∠ABC的角平分线上．

15．证明：∵AE=DB

∴AE+EB=DB+EB，即AB=DE

∵∠A=∠D=90°

在Rt△ABC和Rt△DEF中

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL