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2023年人教版八年级数学下册期中考试题含答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．多项式与多项式的公因式是（）

A． B． C． D．

2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线

C．三条中线 D．三条高

3．已知：是整数，则满足条件的最小正整数（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如果，那么代数式的值为（）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b

6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A．2% B．4.4% C．20% D．44%

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

8．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A．B．

C．D．

如图，∠B的同位角可以是

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A． B．1 C． D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：________．

2．已知x，y满足方程组，则的值为__________．

3．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．

4．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是________．

5．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

(1)(2)

2．先化简，再求值：，其中.

3．已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.

4．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求证：AB+AD=2AE.

5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

4、D

5、A

6、C

7、D

8、C

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、-15

3、－1或2或1

4、x=2

5、或或5

6、.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）（2）

2、.

3、0.

4、略

5、略．

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.