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2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学
一、选择题:本大题共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,请将所选答案的字母在答题卡上涂黑。
1.若集合A={x|-1<x<4,x∈Z},B={x|-2<x<1,x∈Z},则A∩B的元素共有
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.函数f(x)=log2-x2+2x+3的定义域是
A.(-1,3)B.[-1,3]C.(-3,1)D.[-3,1]
3.下列函数中,为增函数的是
x
A.y=-ln(x+1)B.y=x2-1C.-D.y=|x-1|
4.函数y=3sinx+4cosx+1的最小值是
A.-7B.-6C.-5D.-4
5.已知O为坐标原点,点A(2,2),M满足|AM|=2|OM|,则点M的轨迹方程为
A.3x2+3y2+4x+4y-8=0B.3x2+3y2-4x-4y-8=0
C.x2+y2+4x+4y-4=0D.x2+y2-4x-4y-4=0
6.从3名男队员和3名女队员中各挑选1名队员,则不同的挑选方法共有
A.6种B.9种C.12种D.15种
7.△ABC中,已知A=60°,AC=2,BC=7,则AB=
A.4B.3C.2D.1
8.长方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AB的中点,且OD=OB1,则
A.AB=CC1B.AB=BCC.∠CBC1=45°D.∠BDB1=45°
二、填空题:本题共4小题,每小题8分,共32分。请将各题的答案填入答题卡上的相
应位置。
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9.若sin2θ-cosθ=-3,则cos2θ=.
10.不等式|1-x|>2的解集是
11.若向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且a与b的夹角为120°,则a·b=──
12.设α,β,r是三个平面,有下列四个命题:
①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ
②若α∥β,β∥γ,则α∥γ
③若α⊥β,β∥γ,则α⊥γ
2
④若α∥β,β⊥y,则α∥γ
其中所有真命题的序号是
三、解答题:本题共3小题,每小题18分,共54分。解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。
13.(18分)
某射击运动员各次射击成绩相互独立,已知该运动员一次射击成绩为10环的概率为0.8,
9环的概率为0.1,小于9环的概率为0.1.该运动员共射击3次.
(1)求该运动员恰有2次成绩为9环的概率;
(2)求该运动员3次成绩总和不小于29环的概率。
14.(18分)
已知O是坐标原点,双曲线C:-错误!未定义书签。=1(a>0)与抛物线D:y2=x
交于A,B两点,△AOB的面积为4.
(1)求C的方程:
→→(2)设F1,F2为C的左、右焦点,点P在D上,求PF1.PF2
→→
15.(18分)
x3+x+b已知的数f(x)=x,{an}等差数列,且a2=f(1),a3=f(2),a
x3+x+b
(1)求{an}的前n项和;
(2)求f(x)的极值.
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