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《结构化学》课程作业题
第一部分:《量子力学基础和原子结构》思考题与习题
1.经典物理学在研究微观物体的运动时遇到过哪些困难?举例说明之。如何正确对待归量子论?
2.电子兼具有波动性的实验基础是什么?宏观物体有没有波动性?“任何微观粒子的运动都是量子化
的,都不能在一定程度上满足经典力学的要求”,这样说确切吗?
3.怎样描述微观质点的运动状态?为什么?波函数具有哪些重要性质?为什么?
4.简述薛定谔方程得来的线索。求解该方程时应注意什么?
5.通过一维和三维势箱的解,可以得出哪些重要結論和物理概念?
6.写出薛定谔方程的算符表达式。你是怎样理解这个表达式的?
*7.量子力学中的算符和力學量的关系怎样?
8.求解氢原子和类氢离子基态和激发态波函数的思想方法是怎样的?
9.通过氢原子薛定谔方程一般解的讨论明确四个量子数的物理意义。
10.怎样根据波函数的形式讨论“轨道”和电子云图象?为什么不能说p+1和p-1就是分别代表px和py?
11.样来研究多电子原子的结构?作过哪些近?用过哪些模型?试简单说明之。
12.电子的自旋是怎样提出的?有何实验依据?在研究原子内电子运动时,我们是怎样考虑电子自旋
的?
*13.哈特里-福克SCF模型考虑了一些什么问题?交换能有何意义?
14.怎样表示原子的整体状态?谱项、谱支项各代表什么含义?洪特规则、选择定则又是讲的什么
内容?
15.原子核外电子排布的规律是什么?现在哪些问题你比过去理解得更加深入了?通过本部分的学习,
你对微观体系的运动规律和特点掌握了多少?在思想方法上有何收获?
2
n
16.巴尔末起初分析氢原子谱是用波长c(),其中c为常数,n为大于2的正整数,试用
n24
~
里德伯常数RH求出c值。
17.试计算氢原子中电子处于波尔轨道n=1和n=4时的动能(单位:J)和速度(单位:m·s-1)。
212
18.已知电磁波中电场强度ε服从波动方程,试说明如下函数
x2c2t2
0x
xtt
(,)cos2是这个方程的解。其中c表示速。
y
19.试计算具有下列波长的子的能量和动量
(a)1nm(X-射线)(b)200nm(紫外)
(c)600nm(可见)(d)104nm(红外线)
(e)1m(微波)(f)10m(无线电波)
20.计算下列粒子的德布罗意波长,并说明所得结果的物理意义。
(a)具有200eV动能的电子;
(b)具有105eV能量的子;
(c)以1m·s-1速度运动的小球(质量为0.3㎏);
(d)相应于波尔轨道n=1和n=100的电子。
21.试确定在戴维逊-革末实验中加速至75eV的电子束垂直打在镍单晶表面上所得强度最大时的反射角。
lhEE
22.假定长度为=200pm的一维势箱中运动的电子服从玻尔的频率规则
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