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2023年江苏省苏州市中考数学专题练——9图形的变化

一．选择题（共15小题）

1．（2022•姑苏区校级一模）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点（异于A、B），CD平

分∠ACB交⊙O于D点，交AB于E点；

（1）AD=；

（2）AC×BC＝CE×CD；

（3）AC+BC=2CD；

2

（4）连结AD、BD，四边形ACBD面积为CD；

上述结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2022•高新区校级三模）如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD

＝∠A，若BD＝1，AC＝7，则tan∠CBD的值为（）

A．5B．26C．3D．26

3．（2022•工业园区校级模拟）如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的

纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）

A．B．

C．D．

4．（2022•苏州模拟）如图把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点B的对应点为B′，

AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）

1

A．BC=ACB．AE＝CEC．AD＝DED．∠DAE＝∠CAB

2

5．（2022•工业园区模拟）如图①，②，③，④，两次折叠等腰三角形纸片ABC，先使

AB与AC重合，折痕为AD，展平纸片；再使点A与点C重合，折痕为EF，展平纸片，

AD、EF交于点G．若AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，则DG的长为（）

377

A．cmB．cmC．1cmD．cm

486

6．（2022•工业园区模拟）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．圆柱

7．（2022•姑苏区一模）阅读材料：一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）

的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）＝sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）＝sinα•cosβ

﹣cosα•sinβ．

根据以上材料，解决下列问题：如图，在⊙O中，AB是直径，AB=6+2，点C、D

1

在圆上，点C在半圆弧的中点处，AD是半圆弧的，则CD的长为（）

3

62

A．B．6―2C．2+3D．1

4

8．（2022•太仓市模拟）等边△ABC边长为4，D是BC中点，E在AD上运动，连接BE，

在BE下方作等边△BEF，则△BDF周长的最小值为（）

A．2+23B．2+3C．4+3D．4+23