2024四川省高中测试2024月考数学试卷.docx

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南充市嘉陵一中高2023级2024年春3月月考数学试题

考试时间：120分钟满分：150分

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．

3．考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲)．

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.（????）

A. B.C.D.

2.函数，的最大值为（????）

A． B． C． D．

3.在平行四边形ABCD中，（????）

A． B．C． D．

4.已知，的值等于（????）

A. B. C. D.

5.将函数的图像向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（????）

A． B．

C． D．

6.己知的外接圆圆心为，且，则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

7.（）

A． B． C． D．

8.3月30号，眉山东坡半程马拉松比赛将在四川眉山举行，为了方便市民观看，万达广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（????）

A． B． C． D．

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列说法中错误的是（????）

A．B．若，为单位向量，则

C．若EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)∥EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)、EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)∥EQ\o\ac(\S\UP7(→),c)，则EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)∥EQ\o\ac(\S\UP7(→),c)D．对于两个非零向量，，若，则EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)⊥EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)

10.已知函数，则（????）

A． B．在上单调递增

C．为的一个对称中心 D．最小正周期为

11.对于函数，下列结论正确的是（????）

A．

B．的单调递减区间为

C．的最大值为1

D．若关于x的方程在上有四个实数解，则

12.若函数在区间上单调递增，则（????）

A.存在，使得函数为奇函数

B.函数的最大值为

C.的取值范围为

D.存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知向量不共线，，，，则实数_____________．

14.若，，则tanα＝______________

15.已知，，，且，则的值为_______．

16.函数的值域是_____________．

四?解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明?演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.

17（本题满分10分）

(1)化简：；

(2)已知两个非零向量和不共线，，，.

求证：A，B，D三点共线

18．（本题满分12分）

已知在△ABC中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

(1)用表示向量；

(2)若，且，求的余弦值．

19.（本题满分12分）

已知函数的一部分图象如图所示，如果，，．

(1)求函数的解析式；

(2)当时，求函数的取值范围．

20.（本题满分12分）

已知函数．

(1)求的值；

(2)求的最小正周期及单调递增区间．

21.（本题满分12分）已知，，且．

(1)求的值；

(2)求的值．

22．（本题满分12分）

已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B,C为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数．

(1)求函数的解析