福建省福州仓山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年第二学期校内期中质量检查

七年级数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟．

评价等级

优秀

良好

达标

待达标

你的等级

第I卷

―、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的．

1．下列各数中，与互为相反数的是

A．． B． C．2 D．

2．下列各数中，属于有理数的是

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点所在的象限为

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列方程中，属于二元一次方程的是

A． B． C． D．

5．如图是人行横道线，若从点处沿着，，，四条路线行走通过马路，则距离最短的路线是

A． B． C． D．

6．实数在数轴上的位置如图所示，则的值可能是

A． B． C． D．

7．将方程改写成用含的式子表示的形式为

A． B． C． D．

8．如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数是

A．86° B．76° C．56° D．46°

9．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其可译为：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒斛，则可列方程为

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，，，，连接，，．若，则的平方根为

A． B． C． D．

第II卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．

2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．某蓄水池的标准水位记为，若表示水面高于标准水位，则水面低于标准水位，可记为m．

12．如图，直线，被直线所截，且，若，则的度数为．

13．比较大小：6．（填“＞”，“＜”或“＝”）

14．在平面直角坐标系中，，．将线段平移得到线段，其中点是点的对应点．若点则点的坐标为．

15．如图，表1的每对，的值都是二元一次方程的解，表2的每对，的值都是二元一次方程的解，则方程组的解为．

x

0

1

x

0

1

y

0

y

1

表1

表2

16．如图，在四边形中，，，．点在上，连接，，将三角形沿直线折叠，得到三角形，交于点，将三角形沿直线折叠得到三角形，若点恰好落在上，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

①

②

③

④

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）计算：

（1） （2）

18．（12分）解方程组：

（1） （2）

19．（6分）已知的算术平方根是2，的立方根是，求的值．

20．（6分）在下面的证明过程中，请在括号内填上推理的根据．

如图，，，点是延长线上一点，若，求证：．

证明：∵（已知）

∴（）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（）

∴（）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（）

∵（已知）

∴（）

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，．

（1）三角形顶点分别为，，，请在图中画出三角形．

⑵在⑴的条件下，三角形是否可以由三角形平移得到？如果可以，请写出平移的过程，如果不可以，请说明理由．

22．（10分）如图．点，在直线外．于点，于点，连接，平分．

（1）根据题意，补充完整图形．

（要求：画出正确图形，写出画图结论，不需要尺规作图）

（2）若，求证：．

23．（10分）根据以下素材，探索完成任务。

图书销售

素材1

4月23日赴世界读书日，旨在让全球各地的人们不论年龄、贫富、健康状况，都能享受阅读，尊重并感谢为文明做出巨大贡献的大师们，同时保护知识产权．

素材2

某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种书籍进行销售，若订购A种书籍100本，B种书籍200本，共花5000元；若订购A种书籍120本，B种书籍400本，共花费8400元．

素材3

为了回馈读者，该批发商调整了销售策略：A种书籍每本在进价的基础上提高20%进行销售；B种书籍则在每本进价的基础上提高元（），且a为正整数）进行销售．此举旨在让读者以更优惠的价格买到心仪的书籍，共享阅读乐趣．

问题解决

任务1

求A、B两种书籍每本的进价分别为多少元