山东省青岛市崂山区第五中学高二数学理知识点试题含解析.docx

山东省青岛市崂山区第五中学高二数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对于两个复数,有下列四个结论:①;②;③;

④,其中正确的结论的个数为(???）

A.l??????B.2?????C.3??????D.4

参考答案：

C

2.设函数f(x)是定义在(－∞,0)上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（???）

A.(－2021,－2019) B.(－∞,－2021)

C.(－2019,－2017) D.(－2021,+∞)

参考答案：

A

【分析】

根据条件，构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系即可判断出该函数在上为减函数，然后将所求不等式转化为对应函数值的关系，根据单调性得出自变量值的关系从而解出不等式即可．

【详解】构造函数，；

当时，

，；

；

在上单调递减；

，；

由不等式得：

；

，且；

；

原不等式的解集为．

故选：A．

【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查利用函数单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

3.给出下列三个结论：

（1）若命题p为真命题，命题?q为真命题，则命题“p∧q”为真命题；

（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；

（3）命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”．

则以上结论正确的个数为（）

A．3个??????????????B．2个 C．1个????????????D．0个

参考答案：

C

略

4.设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为(??)

A．0??????????B．1????????C．2????????????D．3

参考答案：

C

5.“”是“表示焦点在轴上的椭圆”的（）条件

A．充分而非必要 ??B．充要? C．必要而非充分 ?????D．既非充分又非必要

参考答案：

C

略

6.圆的周长是??（???）

A．???B．?C．．?D．

参考答案：

A

略

7.下列说法正确的有（）个

①“”是“θ=30°”的充分不必要条件

②若命题p：?x∈R，x2﹣x+1=0，则?p：?x∈R，x2﹣x+1≠0

③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

④已知a，b∈R+，若log3a＞log3b，则．

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

D

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】阅读型．

【分析】对于①，由，不一定有θ=30°．由θ=30°，一定有，然后由充分条件与必要条件的定义判断；

对于②，命题p是特称命题，其否定是全程命题，注意格式的书写；

对于③，把原命题的条件和结论分别取否定即可得到其否命题，由此可判断给出的否命题是否正确；

对于④，由对数函数的性质得到a与b的大小，进一步由指数函数的性质得到．

由以上分析可得答案．

【解答】解：由，得：θ=30°+k360°或θ=150°+k360°（k∈Z），反之，由θ=30°，一定有，

∴“”是“θ=30°”的必要不充分条件，命题①错误；

命题p：?x∈R，x2﹣x+1=0的否定为?p：?x∈R，x2﹣x+1≠0，∴命题②正确；

命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，∴命题③正确；

已知a，b∈R+，若log3a＞log3b，则a＞b，∴，∴命题④正确．

所以正确的命题是②③④．

故选D．

【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了充分条件与必要条件的判断方法，考查了命题的否命题与命题的否定，特别是全程命题和特称命题的否定一定要注意格式的书写，

全程命题p：?x∈M，p（x），它的否定￢p：?x∈M，￢p（x）．

特称命题p：?x∈M，p（x），它的否定￢p：?x∈M，￢p（x）．

此题是基础题．

8.如图，正六边形中，（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

B

9.等于??（???）

??A.1???????????B.?e---1????????C.e????????D.?e+1

参考答案：

B

略

10.从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是()

A．至多有2只不成对????????????B．恰有2只不成对

C．4只全部不成对??????????D．至少有2只不成对

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合，则=????????