数学模型--spss解决食堂排队问题.pdf

成绩评定表

学生XX班级学号

专业课程设计题目

评

语

组长签字：

成绩

日期20年月日

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课程设计任务书

学院专业

学生XX班级学号

课程设计题目

实践教学要求与任务:

通过数学模型用数学解决一个实际问题并撰写成一篇研究论文。

1.命题：

1）自选：课题来自日常生活、社会实践或其它学科。

要求：选题新颖、实用

2）老师指定几个参考题目，任选其一。

仿做或自己创作：读懂他人的建模论文，模仿完成。若仿作，在论文第一页下方注明模仿的论

文，例如《本文仿做自X来福的论文“数量性状的遗传距离及其测定”，遗传学报，Vol6，No3，

1979》

要求：不许抄袭，在问题的提法或方法上有一定的改进或创新。

2.建模：要求思路清晰、处理恰当、构思新颖。

3.分析：数学应用合理恰当，应用知识综合，内容丰富。

4.结论：要有一定的广度、深度、实用程度。

5.表达：文字通顺、语言流畅、论述简洁、推理严谨。

工作计划与进度安排:

第一天查阅资相关料；第二、三天模型建立；

第四天论文编写；第五天答辩

指导教师：专业负责人：学院教学副院长：

201年月日201年月日201年月日

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食堂排队问题

摘要

近年来，随着大学不断扩招，大学在校学生人数不断增加，学生食堂用餐排

队拥挤现象也日益严重。首先，从网上找到某一高校中午去食堂用餐人数的时刻

表，利用SPSS中的中心移动平均法，观察到学生进入食堂的人数近视服从正态

分布。在此基础上研究了在权衡学校食堂和学生的利益这两方面时，利用边际分

析法得到了合理的窗口数为9个。计算由窗口数变化而产生的平均等待时间，利

用SPSS中的曲线估计，得到窗口数与平均等待时间满足S型曲线估计，对其做

灵敏度分析发现灵敏度很高，并且窗口数由8个增加到9个时平均等待时间变化

很大，而继续增加时，变化趋于平缓。所以认为食堂设置9个窗口是合理的。

在进一步的探讨中，由于每个窗口饭菜好吃与否不同，学生对其具有选择性，

在假设上面9个窗口吸引学生的比例后，求其平均等待时间为40.35秒，是没有

考虑这个因素的8倍左右，所以这是造成学生平均等待时间增加并且浪费窗口资

源的一个重要因素。

关键词：食堂排队，中心移动平均，曲线估计，平均等待时间

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目录

1.引言：0

2.模型：0

2.1问题的简化及分析0

2.2模型假设0

2.3符号说明1

2.4模型建立1

3.分析：8

4.结论：8

5.进一步的探讨：8

6.模型的评价11

6.1模型的优点11

6.2模型的缺点11

7.结束语：12

参考文献13

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1.引言：

在学校或者大型企业里，经常可以看到在午餐时间大量的人涌入食堂。由于

午餐时间相对固定，导致在这个时间段内食堂的人数激增。原本没有多少人的食

堂顿时充满了人，大家都在