暑假预习江苏省盐城市盐都县八年级数学上册第23讲勾股定理的应用课后练习新版苏科版.pdf

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第23讲勾股定理的应用<用平方求面积>

题一：一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子底端距墙底6m．

〔1若梯子的底端水平向外滑动1m,梯子的顶端下滑多少米？

〔2如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离,那么滑动的距离是多少米？

题二：如图,一架梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上,已知AC=7m,这时梯脚B到墙底端C的距离BC

为2m,当梯子的顶端沿墙下滑时,梯脚向外移动,如果梯脚B向外移动到B的距离为1m时,那么梯子

1

的顶端沿墙下滑的距离AA1．〔用＞、＜、=来空

1

题三：勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有"若勾三,股四,则弦

五"的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定

BACABACDEFGHIKLMJ

理．图2是由图1放入矩形内得到的,∠=90°,=3,=4,点,,,,,都在矩形的边上,

则矩形KLMJ的面积为〔

A．90B．100C．110D．121

ab

题四：现有四块直角边为,,斜边为的直角三角形的纸板,我们可以从中取出若干块拼图〔需

画出所拼的图形然后证明勾股定理．如拼成下图,可利用相等面积关系证明勾股定理．

..

.

〔1利用所拼的图形证明勾股定理；

〔2请你再拼一个图形,然后通过上述的方法证明勾股定理．

ABCDACBC

题五：如图,矩形的对角线=10,=8,则图中五个小矩形的周长之和为〔

A．14B．16C．20D．28

ABCDEBCAECCDADBCCD

题六：如图为梯形纸片,点在上,且∠＝∠＝∠＝90°,＝3,＝9,＝8．若以

AE为折线,将C折至BE上,使得CD与AB交于F点,则BF长度为何〔

A．4.5B．5C．5.5D．6

题七：小明和同桌小聪在课后复习时,对课本"目标与评定"中的一道思考题,进行了认真的探索．

ABACBC

[思考题]如图,一架2.5米长的梯子斜靠在竖直的墙上,这时到墙的距离为0.7米,如果梯

B

子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点将向外移动多少米？

〔1请你将小明对"思考题"的解答补充完整：

BxBBx

解：设点将向外移动米,即=,