几种简单的数学速算技巧.docx

一、10-20的两位数乘法及乘方速算

方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）

【例1】 12

X13

156

尾数相乘2X3=6

被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果

【例2】 1 5

X 1 5

2 2 5

尾数相乘5X5=25（满十进位）

被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22(3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算

首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘

【例1】 54

X56

3024

(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果

【例2】 75

X75

5625

(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可

尾数是5的三位数乘方速算

方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘

【例】 125

X125

15625

(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连

任意两位数乘法

方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘

【例】 3 7

X6 2

2294

(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）

(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22

(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算

方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方

[例]

2

3

X

23

5

29

尾数的平方3X3=9（满十进位）

首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5

(4)把计算结果相连即为所求结果

c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同

[例]

1

3

2

X

1

32

174

2

4

尾数的平方2X2=4写在个位

首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174

(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗三、大数的平方速算

方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求果

【例】 94

X94

8836

(1)94与100相差为6

差数6的平方36写在个位和十位上

用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果

55×55=？27×23=？91×99=？

43×47=？88×82=？74×76=？

大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？我能--3025；621；9009；2021；7216；5624；

很神气吧！

速算秘诀：（就以第一题为例好啦）

（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。[5×（5+1）]=30；

（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。5×5=25；

（3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。

哈哈！可能细心的人都已经发现了，这几个算式是有猫腻的。仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式。所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。

几十一乘以几十一的速算方法

例如：21×61＝？41×91＝？ 51×61= ？81×91=? 41×51=? 41×81=? 71×81= ?

这些算式有什么特点呢？

对了，是“几十一乘以几十一”的乘法算式，用什么方法算就能直接写出得数呢？

我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10进1），后写个位积。

“先写十位积，再写十位和（和满10进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写

上1就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1就一定正确。

我们来看两个算式：21×