初三数学知识点总结圆的基本性质的复习 - 初中教育.docx

＿＿＿.8.直线AB∥CD，且两直线的距离为5cm

＿＿＿.8.直线AB∥CD，且两直线的距离为5cm，则到这两条直线距离相等的点的轨迹是：＿＿＿＿＿＿

B.求作：（1）⊙O，使它过点A、B，且AB不是最长的弦；（2）等腰△ABC内接于⊙O，且AC＝BC

A＝70°，则∠C＝＿＿＿；若∠CBE＝130°，则∠D＝＿＿＿，∠AOD＝＿＿＿.13.△的外心是

明你的结论.EDAC30.四边形ABCD内接于圆，DE∥AC，交BA的延长线于E，交圆于F.求证：A

E

O

A

B

6.已知线段AB，到点B的距离等于AB的点的轨迹是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第七章圆的基本性质的复习

初三（）班姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿

一、主要知识点：

．．．．1.点的轨迹是符合某些条件的所有点组成的图形.

．．．．

．．．．．．注：分析点的轨迹图形时，先描出几个符合条件的点，再猜想这些点会构成什么图形.

．．．．．．

2.垂径定理：过圆心且垂直于弦的直线，平分这条弦，且平分弦所对的弧.

注：用于计算时，一般先连结过弦的一个端点的半径，

构造Rt△，再结合勾股定理求解.

3.推论：圆中两平行弦所夹的弧相等.

．．．．．．4.同圆或等圆中，以下四个条件中的一个成立，则它们所对应的其余条件都成立：

．．．．．．

（1）弧相等；（2）弦相等；（3）圆心角相等；（4）弦心距相等.

5.圆周角定理：一条弧所对的圆周角＝它所对的圆心角的一半.

或：一条弧所对的周角的度数＝这条弧的度数的一半.

6.推论1：同弧（或等弧）所对的圆周角相等.

逆：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.

7.推论2：直径所对的圆周角是直角.

逆：90°的圆周角所对的弦是直径.

8.（1）圆内接四边形，对角互补；

（2）圆内接四边形，任一外角等于它的内对角.

9.圆中要确定圆周角与圆周角（或圆周角与圆心角）的关系通常先观察它们所对的弧.

．．．．．．10.（1）要经过两点作圆，圆心在两点连线段的垂直平分线上；

．．．．．．

．．．．．．．．．．（2）要作圆经过△的三个顶点，一般先作△两边的垂直平分线，以两线的交点为圆心.

．．．．．．．．．．

二、复习练习：

1.⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A在⊙O＿＿＿；当OP＝10时，点A在⊙O＿＿＿；

2.半径为20cm的⊙O中有弦AB，弦心距为16cm，则AB＝＿＿＿＿.

3.如图，⊙O中，弦AB与⊙O的半径相等，则∠AEB＝＿＿＿＿.

4.半径为10的⊙O内有点A，OA＝4，过点A的最长的弦长为＿＿，最短的弦长为＿＿.5.⊙O中，EF的度数为110°，点A是⊙O上另一点，则∠EAF＝＿＿＿＿＿＿＿.

1

2

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

7.到∠AOB的两边距离相等的点的轨迹是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

8.直线AB∥CD，且两直线的距离为5cm，则到这两条直线距离相等的点的轨迹是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

，据图写出四条线段成比例，并证明你的结论.28.AB是⊙O的直径，D是弦AC上一点，AB上是否存在一只有一个内接三角形C.△的外心到△各顶点的距离相等D.同弦所对的圆周角相等16.下列正确的是（）.A离为（）.A.17cmB.7cmC.10cmD.7cm或17cm18.

，据图写出四条线段成比例，并证明你的结论.28.AB是⊙O的直径，D是弦AC上一点，AB上是否存在一

只有一个内接三角形C.△的外心到△各顶点的距离相等D.同弦所对的圆周角相等16.下列正确的是（）.A

离为（）.A.17cmB.7cmC.10cmD.7cm或17cm18.⊙O中，AB的度数为150°，

点C是圆AB上一点，则∠ACB＝（）.A.30°B.150°C.105°D.75°19.已知：点A、

B

FA

512

C11

O

A

E

C

2

1

4

3

10

78

AB

E

6

9.如图，⊙O中有直径AB、CD，弦CE∥AB，CE的度数为70°，则∠BOC＝＿＿＿，

∠BOD＝＿＿＿.

10.如图，正方形ABCD内接于圆，E是CD上一点，F是AD上一点，则∠BEC＝＿＿＿，∠AFD＝＿＿＿.

11.如图，A、B、C、D四点在圆上，延长AB至E，则图中相等的角有＿＿对，分别为：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿