重庆缙云教育联盟2020-2021学年七上期末试卷（解析版）.docVIP

重庆市缙云教育联盟七年级期末考试

数学试题

一、选择题

1.已知，，且，则的值为（）

A.2或12 B.2或 C.或12 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.

故选D.

2.如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）

A.43 B.44 C.45 D.46

【答案】C

【解析】

【分析】

依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，进而得到.

【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，

∴，，

∴，

又∵CO=BO，BO⊥AC，

∴与是等腰直角三角形，

∴，，

如下图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，

∵和的角平分线AP，CP相交于点P，

∴，

∴BP平分，

∴，

故选：C.

【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.

3.已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）

A.15° B.45° C.15°或30° D.15°或45°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意作图，可得出OP为∠AOB的角平分线，有，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.

【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，

以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，则OP为∠AOB的平分线，∴

（2）两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC＝15°或45°，

故选：D．

【点睛】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.

4.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()

A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米

【答案】C

【解析】

【分析】

在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.

【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．

【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.

5.（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）

A.3 B.7 C.3或7 D.1或7

【答案】D

【解析】

【分析】

利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．

【详解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，

∴x+y=7或1．

故答案为7或1．

【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

6.如图，已知点P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）

A. B. C.5 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A′，延长A′A交x轴于点E，则当A′、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.

【详解】如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A′，延长A′A交x轴于点E，则当A′、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，

∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，

∴AE=BE=1，

∵P(0，3)，

∴AA′=4，

∴A′E=5，

∴，

故选B.

【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置．

7.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是

A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数