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关于随机变量的概率密度及其求法
摘要本文主要介绍了连续型随机变量函数从一维到多维的概率密度函数的解法,以及通过各自的常见例题,来使我们对每一种方法有进一步的理解和掌握。通过分布函数求导法,经典公式法,分段区间法,来求解,其中分布函数求导法用的比较普遍,因其所受的条件影响较少,也易于理解。二维随机变量的概率密度主要通过分布函数求导,卷积公式,变量变换,且在变量变换基础上进一步引入增补变量的方法,在卷积公式的基础上推导了连续型二维随机变量的线性函数的概率密度公式,对于维随机变量函数给出了一般方法和定点方法。
关键词随机变量概率密度积分分布函数法
Ontheprobabilitydensityofrandomvariableanditssolution
AbstractThispapermainlyintroducesthemethodstosolvetheprobabilitydensityfunctionofone-dimensionaltomulti-dimensionalcontinuousrandomvariablefunction,andthroughtheircommonexamples,wehaveafurtherunderstandingandmasteryofeachmethod.Throughthedistributionfunctionderivationmethod,classicalformulamethod,subsectionintervalmethod,tosolve,thedistributionfunctionderivationmethodismorecommon,becauseitislessaffectedbytheconditions,andeasytounderstand.Theprobabilitydensityoftwo-dimensionalrandomvariablesismainlydeterminedbydistributionfunctionderivation,convolutionformulaandvariabletransformation,andthemethodofaddingvariablesisfurtherintroducedonthebasisofvariabletransformation,andtheprobabilitydensitycalculationformulaoflinearfunctionofcontinuoustwo-dimensionalrandomvariablesisderivedonthebasisofconvolutionformulaThegeneralmethodandthefixedpointmethodaregiven.
KeywordsRandomvariableProbabilitydensityIntegralDistributionfunctionmethod
目录
TOC\o1-3\h\z\t摘要,1,英文摘要,11. 一维连续随机变量函数的概率密度及其解 1
1.1 随机变量的一般概述 1
1.2 一维随机变量概率密度 1
1.3 连续型随机变量的分布的概率密度 1
1.4 分布函数的求导法 4
1.5 分布函数求解例题 4
1.6 经典公式法 5
1.7 利用公式求解例题 6
1.8 分段区间求概率密度法 8
1.9 分段区间求解例题 8
2. 二维连续性随机变量的函数的概率密度及其求法 10
2.1 二维连续性随机变量的函数的概率密度 10
2.1.1 随机变量的联合分布的概率密度 10
2.1.2 随机变量的边缘分布概率密度 11
2.1.3 二维均匀分布的概率密度 11
2.1.4 二维正态分布的概率密度 11
2.2 卷积公式法 13
2.3 分布函数法 13
2.4 利用卷积,分布求解例题 14
2.5 变量变换法 15
2.6 利用变量变换 16
2.7 增补变量法 17
2.8 对形式的概率密度求解 17
2.9 常见例题 18
2.10 边缘和条件概率密度求法 20
2
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