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牛吃草问题

教学目的：

学会在草生长或枯萎时，计算牛吃草的天数或牛的头数。

通过吃草的天数和牛的头数，来计算草地的生长或枯萎速度及原有的草量。

掌握典型牛吃草问题的求解方法。

掌握草地面积变化的牛吃草问题解法。

教学重难点：

1、计算草生长速度和原有草量2、归一法解决草地面积变化类牛吃草问题1、牛吃草，看似主角是牛，其实主角是草，草原上的草到了春天，春意盎然，“蹭蹭”的长，长的比牛吃的还快；到了秋天，就算没有牛，草地自己也会慢慢枯萎。所以草地自身草量的变化非常关键。

草生长情况下吃草天数的计算，最关键的一步是求出“草地每天真正的减少量。”

牛吃草问题，只要抓住草地每天的减少量，其他问题都好办！

2、通过吃草的天数和牛的头数，来计算草地的情况，关键还是围绕草地进行分析。

主要计算三个量：

草地在多少天内提供了多少草？

多少是新草？

多少是老草？

3、解决典型的牛吃草问题，要紧紧抓牢两个关键的量：

①草的生长速度

②原有的草量

4、解决草地面积变化牛吃草问题，最关键的一步是“归一”。

先把已知条件归为一公顷草地提供草的情况，再通过对比算出一公顷草地的草的生长速度和原有草量。

归一运算的步骤：先算出整块草地在多少天内提供了多少草，再除以草地面积，求出一公顷草地在多少天内提供了多少草。

草量变化时求牛数与天数

例题11头牛1天吃“1份草”，草地一开始有60份草，每天新生长2份草，问8头牛几天可以吃完整片草地的草？

60÷6=10天草地10天被吃完！

例题21头牛1天吃“1份草”，草地一开始有60份草，每天枯萎2份草，问8头牛几天可以吃完整片草地的草？

每天减少量：8×1+2=10份

60÷10=6天草地6天被吃完！

计算草速与原有草量

例题3一片草地8头牛吃10天，4头牛吃18天，你觉得这片草地是在生长还是枯萎呢？如果一头牛一天吃的草量为1份，那这片草地每天枯萎或者减少的草量是多少份？

例题4一片草地8头牛吃10天，6头牛吃15天，如果一头牛一天吃的草量为1份，那这片草地原有多少份草呢？

总草量：6×15=90份新草：15×2=30份老草：90-30=60份

典型牛吃草问题

例题5一片草地，8头牛吃10天，6头牛吃15天，4头牛吃几天？

草地面积变化牛吃草问题

例题6同样一片草地，15头牛20天吃了其中的5公顷，24头牛30天吃了其中的9公顷，40头牛多少天可以吃其中的10公顷？

训练11头牛1天吃“1份草”，草地开始有60份草，每天新生长2份草，问几头牛5天可以吃完整片草地的草？

训练2有一片牧场，草地上现有200份草，草地每天都均匀地生长5份草．若一开始放25头牛，每头牛每天吃1份草，一共可以吃几天？

训练3一片草地8头牛吃10天，6头牛吃15天，你觉得这片草地是在生长还是枯萎呢？如果一头牛一天吃的草量为1份，那这片草地每天枯萎或者减少的草量是多少份？

训练4有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃1份草．如果在牧场上放养14头牛，那么15天能把草吃完；如果只放养19头牛，那么10天能把草吃完．那么每天均匀长几份草？草地一开始原有几份草？

训练5有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃1份草．如果在牧场上放养20头牛，那么10天能把草吃完；如果只放养15头牛，那么15天能把草吃完．如果要想一直有草吃，那么最多放几头牛？（思考：一直有草吃的含义是什么？）

训练6一片面积为7公顷的草地，可供10头牛吃70天。如果每头牛每天吃1份草，那在这70天内，每公顷草地提供了几份草？

训练7一片面积为11公顷的草地。可供21头牛吃33天。如果每头牛每天吃1份草，那在这33天内，每公顷草地提供了几份草？

训练8一片均匀生长的大草地分成两块，面积分别为7公顷和5公顷。第一块可以供17头牛吃21天，第二块可以供8头牛吃50天。如果每头牛每天吃1份草，那么这片大草地每公顷每天长多少份草