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习题解答_现代控制理论_第5章

第5章习题解答

1.什么是状态空间法？

答：状态空间法是一种描述线性动态系统行为的数学方法。通过状态空间法，可以用一组一阶微分方程或差分方程来描述系统的状态变量随时间的变化规律，以及状态变量与输入、输出之间的关系。

2.什么是状态空间模型？

答：状态空间模型是用状态空间法描述的动态系统的数学模型。它由状态方程和输出方程组成，状态方程描述系统状态变量随时间的变化规律，输出方程描述系统的输出与状态变量之间的关系。

3.什么是可控性？

答：系统的可控性是指系统的状态空间模型中，是否存在一种输入信号能够使系统状态从任意初始状态变化到任意目标状态。如果系统是可控的，则系统的状态可以被控制在一个特定的状态范围内。

4.什么是可观性？

答：系统的可观性是指系统的状态空间模型中，是否能够通过系统的输出来推断系统的状态。如果系统是可观的，则系统的状态可以通过观测系统的输出来确定。

5.什么是状态反馈控制？

答：状态反馈控制是一种控制方法，通过测量系统的状态变量，并将其与状态的目标值进行比较，得到一个误差信号，然后根据误差信号设计控制器来调节系统的输入信号，使系统状态快速、准确地收敛到目标状态。

6.什么是状态估计？

答：状态估计是一种通过观测系统的输出，利用系统的状态方程和输出方程，估计系统的状态变量的方法。状态估计的目的是在系统的状态无法直接测量的情况下，通过间接的方式来获取系统的状态信息，以实现状态反馈控制。

7.什么是最优控制？

答：最优控制是一种通过优化系统的性能指标，设计系统的控制器，使系统的性能达到最优的控制方法。最优控制的目标是在系统的状态空间模型已知的情况下，通过最小化系统的性能指标，使系统的状态变量收敛到目标状态。

8.什么是状态观测器？

答：状态观测器是一种通过系统的输出信号，估计系统的状态变量的方法。状态观测器的设计是为了实现状态的间接测量，从而实现状态反馈控制。状态观测器的输出可以用来估计系统的状态，从而实现状态的控制。

9.什么是系统的状态空间方程？

答：系统的状态空间方程是用状态空间法描述系统的状态变量随时间的变化规律的方程。系统的状态空间方程通常是由状态方程和输出方程组成的，状态方程描述系统的状态变量的动态行为，输出方程描述系统的输出与状态的关系。

10.什么是系统的状态变量？

答：系统的状态变量是描述系统状态的变量，它是系统的状态的最小集合，用来描述系统的状态的动态行为。系统的状态变量的数量通常等于系统的状态的维数，状态变量的变化规律由系统的状态空间方程描述。