第6章-交通的分布.ppt

s.t.问题归纳为：令，得（5.5.7）因为，所以，（5.5.8）这里，令，则式(5.5.7)为：同样，（5.5.9）（5.5.10）计算步骤(Wilson模型)：第１步给出?值。第２步求出?j和?i。第3步如果?j和?i非收敛，则返回第2步；反之，执行第4步。第4步将?j、?i和?代入式(5.5.7)，求出，这时，如果总费用条件式(5.5.4)满足，则结束计算；反之，更新?值，返回第１步。特点：能表现出行者的微观行动；总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况；各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。2、佐佐木模型(SasakiModel)设OD交通量的发生概率以下式表示：(5.5.16)其中，为i,j区之间的时间。OD表中每一微观状态的发生概率：对上式取对数，舍去常数项，并将代入后，得：(5.5.17)在式（5.5.14）和式(5.5.15)的约束条件下，求对的拉格朗日方程，可得最容易发生的OD表的发生概率：(5.5.19)其中，(5.5.18)熵阻抗当??0时，与Wilson模型相同；当??时，变成运输问题。特点：事先给定目的地选择概率，其余与Wilson模型相同。本章小结出行分布模型的目的和约束条件出行分布模型常用的方法增长系数方法的特点重力模型方法的特点增长系数方法的计算重力模型的模型形式及其标定熵模型的概念*（4）重新计算和（5）收敛判定由于和的误差均在3%之内，因此不需要继续迭代。较平均增长系数法收敛速度较快在实际工作中广泛应用其计算过程较复杂优点（1）结构简单、实用的比较多；（2）适用于小时交通量或日交通量等的预测；（3）对于变化较小的OD表预测非常有效；（4）预测铁路车站间的OD分布非常有效。缺点（1）必须有所有小区的OD交通量；（2）对象地区发生如下大规模变化时，该方法不适用；（3）交通小区之间的交通量值较小时，存在问题；（4）因为预测结果因方法的不同而异；（5）缺乏合理性。增长系数法的特点第3节重力模型重力模型法（GravityMethod）模拟物理学中的牛顿的万有引力定律基本假定：交通区i到交通区j的交通分布量与交通区i的交通量、交通区j的交通吸引量成正比，与交通区i和j之间的交通阻抗参数，如两区中心间交通的距离、时间或费用等成反比。无约束重力模型Casey在1955年提出了如下重力模型，该模型也是最早出现的重力模型：分别表示i小区和j小区的人口表示i，j小区之间的距离表示参数模型本身不满足交通守恒约束条件：改进的重力模型可表示为：常见的交通阻抗函数有以下几种形式：幂函数：指数函数：组合函数：为参数，根据现状OD调查资料，利用最小二乘法确定。例：按例3中表3和表4给出的现状OD表和将来发生与吸引交通量，以及表5和表6给出的现状和将来行驶时间，试利用重力模型和平均增长系数法，求出将来OD表。设定收敛标准为?????O/D123合计O/D123合计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合计28.050.027.0105.0合计39.390.336.9166.5表3现状OD表（单位：万次）表4将来的发生与吸引交通量123?12317.017.022.0?14.09.011.0217.015.023.0?29.08.012.0322.023.07.0?311.012.04.0表5现状行驶时间表6将来行驶时间解：（1）用下面的无约束重力模型：两边取