最优化各种方法MATLAB代码.docx

最优化程序MATLAB代码

程序

1.目标任务

分别用最速下降法、FR共轭梯度法、DFP法和BFGS法求解无约束最值问题:

minf(x)=x2一2xx+4x2+x一3x1 12 2 1 2

取初始点x(i)=(1,1】和x(2)=(2,2)t，分别通过Matlab编程实现求解过程。

2-程序实现(程序文件见附件)

2.1公用函数

functionf=fun(X)

%所求问题目标函数

f=X(1)A2-2*X(1)*X(2)+4*X(2)A2+X(1)-3*X(2);

end

functiong=gfun(X)

%所求问题目标函数梯度

g=[2*X(1)-2*X(2)+1,-2*X(1)+8*X(2)-3];

end

functionHe=Hess(X)

%所求问题目标函数Hesse矩阵

n=length(X);

He=zeros(n,n);

He=[2,-2;

-2,4];

End

2.2其他函数

图2.2函数程序文件图

最速下降法的文件名为 ：grad.m。

FR共轭梯度法的文件名为：frcg.m。

DFP法的文件名为 ：dfp.m。

BFGS法的文件名为 ：bfgs.m。

3.程序运行结果

3.1最速下降法

3.1.1初值为x（i） （1,1

图3.1.1.2最速下降法求解最小值过程图

3.1.2初值为x(2)(2,2)t

图3.1.2.1最速下降法求解最小值输出结果图

图3.1.2.2最速下降法求解最小值过程图

3.2FR共轭梯度法

3.2.1初值为x（i）（1,1、

图3.2.1.1FR共轭梯度法求解最小值输出结果图

图3.2.1.2FR共轭梯度法求解最小值过程图

3.2.2初值为x(2)(2,2)t

图3.2.2.2FR共轭梯度法求解最小值过程图

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乏「哄您痛度法求无边丰回鼠录￡■食I程;一最阳若m程姬业枣三室

3.3DFP法

3.3.1初值为x（i） （1,1、

曲口

?X。二[11]:

Lkvalk]=dfpCfimJ,gfunJk0)

X=

-0.L667

0.3333

val=

-0.5833

k=

4

fx?1

图3.3.1.2DFP法求解最小值过程图

图3.3.2.1DFP法求解最小值输出结果图

图3.3.2.2DFP法求解最小值过程图

3.4BFGS法

3.4.1初值为x(i)(1,1

xO=[11];[kvalk]=bfgs(JfunJjJgfun,xO)

-0.Ifi67

ij.3333

-0.5B33

图3.4.1.1BFGS法求解最小值输出结果图

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图3.4.2.1BFGS法求解最小值输出结果图