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2023年海南省中考数学真题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,数轴上点A表示的数的相反数是(????)
??
A.1 B.0 C. D.
2.若代数式的值为7,则x等于(????)
A.9 B. C.5 D.
3.共享开放机遇,共创美好生活.2023年4月10日至15日,第三届中国品博览会在海南省海口市举行,以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标,进场观众超32万人次,数据用科学记数法表示为(????)
A. B. C. D.
4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的俯视图是(????)
??
A.?? B.?? C.?? D.??
5.下列计算中,正确的是(????)
A. B. C. D.
6.水是生命之源.为了倡导节约用水,随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况(单位:吨),数据为:7,5,6,8,9,9,10.这组数据的中位数和众数分别是(????)
A.9,8 B.9,9 C.8.5,9 D.8,9
7.分式方程的解是(????)
A. B. C. D.
8.若反比例函数()的图象经过点,则k的值是(????)
A.2 B. C. D.
9.如图,直线,是直角三角形,,点C在直线n上.若,则的度数是(????)
????
A.60° B.50° C.45° D.40°
10.如图,在中,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于两点,作直线,交边于点,连接,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
11.如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点B的坐标为,将绕着点B顺时针旋转,得到,则点C的坐标是(????)
??
A. B. C. D.
12.如图,在中,,,平分,交边于点,连接,若,则的长为(????)
??
A.6 B.4 C. D.
二、填空题
13.因式分解: .
14.设为正整数,若,则的值为 .
15.如图,为的直径,是的切线,点是切点,连接交于点,连接,若,则 度.
16.如图,在正方形中,,点E在边上,且,点P为边上的动点,连接,过点E作,交射线于点F,则 .若点M是线段的中点,则当点P从点A运动到点B时,点M运动的路径长为 .
??
三、解答题
17.(1)计算:
(2)解不等式组:
18.2023年5月10日,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射成功.为了普及航空航天科普知识,某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆,租用1辆甲型客车需600元,1辆乙型客车需500元,租车费共8000元.问甲、乙两种型号客车各租多少辆?
19.某中学为了了解学生最喜欢的课外活动,以便更好开展课后服务.随机抽取若干名学生进行了问卷调查.调查问卷如下:
调查问题
在下列课外活动中,你最喜欢的是(????????)(单选)
A.文学;B.科技;C.艺术;D.体育
填完后,请将问卷交给教务处.
根据统计得到的数据,绘制成下面的两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息,解答下面的问题:
(1)本次调查采用的调查方式为 (填写“普查”或“抽样调查”);
(2)在这次调查中,抽取的学生一共有 人;扇形统计图中的值为 ;
(3)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生.若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈,且每名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到女生的概率是 ;
(4)若该校共有1000名学生参加课外活动,则估计选择“文学”类课外活动的学生有 人.
20.如图,一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上,轮船沿着正北方向航行20海里到达处,测得灯塔位于的北偏东方向上,测得港口位于的北偏东方向上.已知港口在灯塔的正北方向上.
??
(1)填空: 度, 度;
(2)求灯塔到轮船航线的距离(结果保留根号);
(3)求港口与灯塔的距离(结果保留根号).
21.如图1,在菱形中,对角线,相交于点,,,点为线段上的动点(不与点,重合),连接并延长交边于点,交的延长线于点.
??
(1)当点恰好为的中点时,求证:;
(2)求线段的长;
(3)当为直角三角形时,求的值;
(4)如图2,作线段的垂直平分线,交于点,交于点,连接,在点的运动过程中,的度数是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
22.如图1,抛物线交x轴于A,两点,交y轴于点.点P是抛物线上一动点.
??
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)当点P的坐标为时,求四边形的面积;
(3)当动点P在直线上方时,在平面直角坐标系是否存在点Q,使得以
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