【新教材】2021-2022学年高中数学人教B版必修第二册课件：第五章-章末整合.pptxVIP

;内容索引;知识网络 系统构建;题型突破 深化提升;;(1)请先求出频率分布表中①②位置的相应数据,再完成如下的频率分布直方图; (2)组委会决定在5名(其中第3组2名,第4组2名,第5组1名)选手中随机抽取2名选手接受考官A面试,求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率.;解 (1)第1组的频数为100×0.100=10, 所以①处应填的数为100-(10+20+20+10)=40, 从而第2组的频率为 =0.400,因此②处应填的数为 1-(0.100+0.400+0.200+0.100)=0.200. 频率分布直方图如图所示.;(2)设第3组的2名选手为A1,A2,第4组的2名选手为B1,B2,第5组的1名选手为C1.从这5名选手中随机抽取2名选手的样本空间Ω={(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(B1,B2),(B1,C1), (B2,C1)},共10个样本点,记A:第4组的2名选手中至少有1名选手入选,则A={(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1)},共7个样本点,所以第4组至少有1名选手被考官A面试的概率为 .;变式训练1某学校为了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A.结伴步行,B.自行乘车,C.家人接送,D.其他方式. 并将收集的数据整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息,求本次抽查的学生中A.结伴步行的人数是(　　);答案 A 解析 由条形图知,B.自行乘车上学的有42人,C.家人接送上学的有30人,D.其他方式上学的有18人,采用B,C,D三种方式上学的共90人,设A.结伴步行上学的有x人,由扇形图知,A.结伴步行上学与B.自行乘车上学的学生占;;所以乙同学的平均成绩较高且标准差较小, 说明乙同学比甲同学的成绩扎实,稳定.;方法技巧 数字特征的应用 样本的数字特征可分为两大类:一类反映样本数据的集中趋势,包括平均数、众数、百分位数、中位数;另一类反映样本数据的离散程度,包括极差、方差及标准差.通常,在实际问题中,仅靠平均数不能完全反映问题,还要研究方差,方差描述了数据相对于平均数的离散程度,在平均数相同的情况下,方差越大,离散程度越大,稳定性越差;方差越小,数据越集中,稳定性越好.;变式训练2小明是班里的优秀学生,他的历次数学成绩分别是96分、98分、95分、93分,但最近的一次考试成绩只有45分,原因是他带病参加了考试.期末评价时,按照60~79分为“??格”,80~90分为“良好”,90~100分为“优秀”的原则,这样给小明评价:这五次数学考试的平均分是 ,则按平均分给小明一个“良好”.试问这种评价是否合理?如果不合理请给出更合理的评价.;解 这种评价是不合理的.尽管平均数是反映一组数据平均水平的重要特征,但任何一个数据的改变都会引起它的变化,而中位数则不受某些极端值的影响.本题中的5个成绩从小到大排列为45,93,95,96,98,中位数是95,中位数较为合理地反映了小明的数学水平,因而应该用中位数来衡量小明的数学成绩,应评定为“优秀”.;;解 (1)每次取一件,取出后不放回,则连续取两次的样本空间Ω={(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(b,a1),(b,a2)},共包含6个样本点,其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品,右边的字母表示第2次取出的产品.可以确定这些基本事件的出现是等可能的.用A表示“取出的两件产品中恰有一件次品”,则A={(a1,b),(a2,b),(b,a1),(b,a2)},共包含4个样本点.所以 (2)有放回地连续取出两件,则样本空间Ω={(a1,a1),(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b),(b,a1),(b,a2),(b,b)},共包含9个样本点.由于每一件产品被取到的机会均等,因此可以确定这些基本事件的出现是等可能的.用B表示“取出的两件产品中恰有一件次品”,则B={(a1,b),(a2,b),(b,a1),(b,a2)},共包含4个样本点.所以;方法技巧 古典概型的应用 古典概型是一种最基本的概率模型,也是学习其他概率模型的基础,在高考题中,经常出现此种概率模型的题目.解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征,即有限性和等可能性.在应用公式P(A)= 时,关键是正确理解基本事件与事件A的关系,求出n,m.但列举时必须按某一顺序做到不重不漏.;变式训练3从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{