流体力学第五章.ppt

用基本量纲表示 中各物理量，得： 由量纲一致性： 解得： 第二十九页，共四十三页，2022年，8月28日 用基本量纲表示 中各物理量，得： 由量纲一致性： 解得： 第三十页，共四十三页，2022年，8月28日 用基本量纲表示 中各物理量，得： 由量纲一致性： 解得： 与 具有相同量纲结构： 第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日 第一页，共四十三页，2022年，8月28日 一、工程研究方法及其特点 数学分析法：微分方程（组）+ 定解条件?求解 优点： （1）理论完善 （2）物理概念清晰 （3）能揭示过程的物理本质 （4）指出影响因素的主次关系 缺点： （1）对复杂工程问题难以描述 （2）求解难度大 第二页，共四十三页，2022年，8月28日 实验法 直接实验法：在原型实物上研究各物理量之间的关系（只适用于简单变量关系） 优点：直接可靠 缺点：工作量大(对于一个四维函数，每个变量取10点数值，就须进行104次实验，不现实) 无普遍意义(只能用于与实验条件完全相同的现象中) 某些情况难以进行(如高温、高压、大型设备) 第三页，共四十三页，2022年，8月28日 以相似理论为基础的模型试验法（常规试验程序：小?中?生产规模） 优点：易于控制、调节、节省投资； 试验参数少，工作量小； 实验充实数学分析，同时数学分析指导实验。 第四页，共四十三页，2022年，8月28日 流动的力学相似 1.几何相似：模型与原型对应线性长度比例相等（相似前提条件）。 长度比例尺： 面积比例尺： 体积比例尺： 第五页，共四十三页，2022年，8月28日 2.运动相似（速度场相似）：模型与原型流场中所有对应点上、对应时刻的流速方向相同，大小成同一比例（流动相似的表现）。 速度比例尺： 时间比例尺： 第六页，共四十三页，2022年，8月28日 长度与速度比例尺确定后，所有运动学量比例尺就已确定： 加速度比例尺： 体积流量比例尺： 运动粘度比例尺： 角速度比例尺： 第七页，共四十三页，2022年，8月28日 3.动力相似：模型与原型流场中所有对应点流体微团上受到的各种力方向相同，大小成同一比例（流动相似的主导因数）。 力比例尺： 上述四种力分别代表总压力、切向力、重力和惯性力。 密度比例尺： 第八页，共四十三页，2022年，8月28日 若以密度、尺度、速度作为基本变量，可推得动力学比例尺： 力比例尺： 力矩（功、能）比例尺： 压强(应力)比例尺： 功率比例尺： 动力粘度比例尺： 第九页，共四十三页，2022年，8月28日 动力相似准则（牛顿第二定律 ） 由力比例尺可得： （牛顿数） 模型与原型的流场动力相似，则 （牛顿相似准则） 重力相似准则 （弗劳德数） 各单项力作用下的相似准则： 惯性力与重力之比 第十页，共四十三页，2022年，8月28日 2.粘滞力相似准则 （雷诺数） 惯性力与粘滞力之比 3.压力相似准则 （欧拉数） 总压力与惯性力之比 欧拉数中的压强 也可用压差 来代替，即 第十一页，共四十三页，2022年，8月28日 对于波动或振荡的非定常流，其频率为f，谐时数为： 4.非定常性相似准则（由时间比例尺可得） 对于非定常流的模型试验，必须使模型与原型的流动随时间的变化相似。 （斯劳哈尔数或谐时数） 当地加速度引起的惯性力之比 当地惯性力与迁移惯性力之比 第十二页，共四十三页，2022年，8月28日 5.弹性力相似准则 对于可压缩流的模型试验，要使流动相似，由压缩引起的弹性力场必须相似 （柯西数） 惯性力与弹性力之比 体积模量比例尺 （马赫数） 对于气体： 第十三页，共四十三页，2022年，8月28日 6.表面力相似准则 以上分析可知：物理现象中物理量不是单个起作用的，而是由其组成的准则起作用的?微分方程式的解应是准则方程式。 （韦伯数） 表面张力比例尺 惯性力与张力的比值 第十四页，共四十三页，2022年，8月28日 流动相似的条件 同一类流动，为相同的微分方程组所描述。 单值条件相似，即几何条件、边界条件、时间条件（非定常流）、物性条件（密度、粘性等）相似。 同名相似准则数相等。 第十五页，共四十三页，2022年，8月28日 几个概念： 单值条件中的各物理量称为定性量，如密度 ，特征长度 ，