中职数学基础模块(高教版)下册教案：圆柱.doc

中等专业学校2022-2023-2教案 编号： 备课 组别 数学 课程 名称 数学 所在 年级 高一 主备 教师 授课 教师 授课 系部 授课 班级 授课 日期 课题 §7.2.1圆柱 教学 目标 1能够认知圆柱的模型和直观图 2能说出圆柱的结构特征 3会进行表面积与体积的计算 重点 圆柱的结构特征和相关计算 难点 圆柱的结构特征及表面积与体积的计算 教法 引导探究，讲练结合 教学设备 多媒体一体机 教学 环节 教学活动内容及组织过程 个案补充 教 学 内 容 一、新课引入 在日常生活中，我们还会见到许多外形是管状、球状的物体．如图所示的腰鼓、灯笼，它们的外形可以看成是一条弧线绕着一条直线旋转构成的几何体． ?? 一般地，一条平面曲线绕着它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的曲面称为旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体，这条定直线称为旋转体的轴，这条曲线称为旋转体的母线. 教 学 内 容 二、新知探究 请大家观察下图所示的几何体，它是由矩形 绕边所在的直线旋转一周形成的． 像这样，以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余各边绕轴旋转所形成的封闭几何体称为圆柱，旋转轴称为圆柱的轴，垂直于轴的边旋转形成的圆面称为圆柱的底面．平行于轴的边称为圆柱的母线，如边就是一条母线，母线旋转而成的曲面称为圆柱的侧面．两个底面圆心之间的距离称为圆柱的高．通常用表示旋转轴的字母来表示圆柱，如下图的圆柱记为圆柱. 我们从圆柱的定义可得圆柱的性质： （1）两个底面是半径相等且平行的圆面，平行于底面的横截面是与底面相同的圆； （2）母线平行且相等，都等于圆柱的高； （3）过轴的截面(轴截面)是长为圆柱的高、宽为底面的直径的矩形． 根据圆柱的定义我们可以推导出圆柱的表面积． 我们沿圆柱的一条母线将圆柱侧面展开在一个平面上所得的图形称为圆柱的侧面展开图，它是一个矩形，记为矩形，如下图所示，矩形的边长分别是圆柱底面的周长和母线的长. 矩形的面积就是圆柱的侧面积，故有 教 学 内 容 圆柱的表面积为 可以证明圆柱的体积为： 其中为圆柱的底面半径，为圆柱的高． 例题讲解 例 1 已知圆柱底面直径为6，高为10，求圆柱的表面积与体积． 解 因为圆柱的底面半径，高为，所以 ， ， 圆柱的表面积为 体积为 . 四、巩固练习 1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误 的打“×”）． （1）圆柱母线长与圆柱的高相等． 教 学 内 容 （2）圆柱的两个底面可以不平行． （3）圆柱的侧面展开图是一个圆. 2．圆柱的母线长为5，底面圆的半径为2，求圆柱的表面积和体积． 3．已知圆柱的轴截面是边长为10的正方形．求圆柱的侧面积和体积． 4．用A4纸卷成圆柱的侧面，有几种卷法？它们的表面积相等吗？体积相等吗？ 五、小结作业 1.圆柱的结构特征； 2.圆柱面积和体积的计算 作业：P111 T1、2、3 板 书 设 计 §7.2.1圆柱 1.圆柱侧面积 例1 2.圆柱表面积 教后札记