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天津市益中学校七年级下册数学期末试卷测试卷附答案 一、解答题 已知， ∥ ，点 在 上方，连接 、 ． 1． AB DE C AB BC CD （1）如图1，求证：∠BCD ＋∠CDE ＝∠ABC ； （2）如图2 ，过点 作 ⊥ 交 的延长线于点 ，探究∠ 和∠ 之间的数量关系； C CF BC ED F ABC F （3）如图3 ，在（2）的条件下，∠ 的平分线交 于点 ，连接 并延长至点 ，若 平分∠ ， CFD CD G GB H BH ABC 求∠BGD ﹣∠CGF的值． 已知， ∥ ，点 为射线 上一点． 2 ． AB CD E FG （1）如图1，若∠EAF ＝25° ，∠EDG ＝45° ，则∠AED 　 　． （2）如图2 ，当点 在 延长线上时，此时 与 交于点 ，则∠ D、∠ 、∠ 之间满足怎样的 E FG CD AE H AE EAF EDG 关系，请说明你的结论； （3）如图3 ，当点 在 延长线上时， 平分∠ ，∠ ＝32° ，∠ ＝30° ，求∠ 的度数． E FG DP EDC AED P EKD 已知：直线 ∥ ，直线 分别交 、 于点 、 ，作射线 平分∠ 交 于 ，过点 作 3 ． AB CD MN AB CD E F EG BEF CD G F ⊥ 交 于 ． FH MN EG H （1）当点 在线段 上时，如图1 H EG ①当∠ ＝ 时，则∠ ＝ ． BEG HFG ②猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系． （2）当点 在线段 的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠ 与∠ 之间的数量关 H EG BEG HFG 系． 已知，如图1，射线 分别与直线 ， 相交于 、 两点，∠ 的平分线与直线 相交于点 ， 4 ． PE AB CD E F PFD AB M 2 射线 交 于点 ，设∠ ＝ ° ，∠ ＝ ° ，且（40 ﹣2 ） ＋| ﹣20| ＝0 PM CD N PFM α EMF β α β （1） ＝ ， ＝ ；直线 与 的位置关系是 ； α β AB CD 　 　 （2）如图2 ，若点 、 分别在射线 和线段 上，且∠ ＝∠ ，试找出∠ 与∠ 之间存 G H MA MF MGH PNF FMN GHF 在的数量关系，并证明你的结论； （3）若将图中的射线 绕着端点 逆时针方向旋转（如图3），分别与 、 相交于点 1和点 1时， PM P AB CD M N 作∠ 1 的角平分线 1 与射线 相交于点 ，问在旋转的过程中