五年级数学《探索图形》教案（一等奖）.docx

PAGE 2 五年级数学《探索图形》教案 ?教学目标 1.通过探索图形的活动，进一步加深对正方体特征的认识和理解。 2.通过观察、列表、想象等方式探索,发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。 3.体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。 ?教学重点 学会从简单的情况中找规律，解决复杂的问题时运用化繁为简的思想方法。 ?教学难点 探究规律，归纳方法。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习旧知识，提出问题 1.复习正方体的特征。 课件出示：一个棱长为1dm的正方体。 师：这是什么图形？ 师：正方体有哪些特征？ 【学情预设】由于前面刚刚学过长方体和正方体的相关知识，所以学生对于正方体的特征应该能够正确表述。 【设计意图】通过回忆和阐述，巩固正方体的特征。 2.引出问题。 课件演示：把这个正方体切割成棱长为1cm的小正方体。 师：如果把它切成棱长为1cm的小正方体，可以切成多少块小正方体？ 师：如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演示：把大正方体6个面涂上红色。） 师：想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你会分成几类？ 【学情预设】分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。 3.揭示课题。 师：每一类小正方体分别有多少块呢？请你来数一数，有什么感觉？ 【学情预设】稍微给点时间让学生数一下，发现很复杂。 师：这个图形太复杂了，怎样才能解决这个问题呢？你们有好的办法吗？ 【学情预设】学生已经会计算长方体和正方体的体积，会进行体积单位的换算，所以学生能够很快计算出“切成多少块小正方体”，但“每一类小正方体分别有多少块”则有些困难，需要教师引导学生去寻找解决问题的策略并化繁为简。 师：这节课，我们一起继续探索有关图形的问题。（板书课题：探索图形） 【设计意图】创设问题情境，引出“4类小正方体各有多少块”的问题。让学生充分感受到用已有知识和经验解决不了，从而产生认知冲突，促使学生主动思考新的方法，化繁为简、探索规律，进而掌握解决问题的策略。 二、探究活动，寻找规律 1.合作探究。 师：让我们从最简单的图形开始，看看你们有什么发现。 课件出示以下3个图形。 师：请每个小组4人相互合作，完成以下任务。 课件显示活动要求： 【学情预设】因为提供的是最简单的3种情况，所以学生在合作的基础上应该能够完成任务。需要注意的是，要提醒学生在数的时候拿好正方体，有序地数，不要重复和遗漏。 【设计意图】设计的3个问题是有层次的，先是观察各类小正方体所在的位置，接着数一数有多少个，最后是寻找规律，分析原因。这样的设计有利于帮助学生积累分析图形的经验，也有利于帮助学生进行空间想象，培养空间观念。 2.汇报交流。 （1）学生分组上台汇报，教师注意及时追问以下问题：（课件同步呈现、学生汇报结果） 师：三面涂色的小正方体有几块？在什么位置？ 师：两面涂色的小正方体有几块？在什么位置？ 师：一面涂色的小正方体有几块？在什么位置？ 师：没有涂色的小正方体有几块？在什么位置？你是怎么算出来的？ 【学情预设】学生的汇报有可能从不同类小正方体所在的位置来回答，即：三面涂色的小正方体都在原来大正方体顶点的位置上，两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的中间位置上，一面涂色的小正方体都在原来大正方体的面的正中间，没有涂色的小正方体都在原来大正方体的中心。也有可能从各类小正方体的块数来回答，即：三面涂色的小正方体，三个图形都是8块；两面涂色的小正方体，正方体①没有，正方体②有12块，正方体③有24块；一面涂色的小正方体，正方体①没有，正方体②有6块，正方体③有24块；没有涂色的小正方体，正方体①没有，正方体②有1块，正方体③有8块。 （2）初步发现规律。 结合学生的汇报，课件呈现数据。 师：仔细观察这些数据，各类小正方体的块数变化有什么规律？ 【学情预设】在数量变化的规律和原因的分析上，学生也许有困难，教师可以结合表格上的数据和物体模型，让学生一边看，一边数，一边分析。 【设计意图】通过数据统计，引导学生分析各类小正方体的位置、数量、规律，在对比中培养学生有序思考的能力和空间想象力。 三、大胆猜测，总结规律 1.师：照这样的规律，你能猜想一下第④个、第⑤个大正方体的结果吗？请将结果填在下表中。 课件出示图形。 学生根据规律填写表格，汇报结果，教师课件演示，验证结果。 2.总结归纳。 师：每类小正方体的块数有什么规律呢？ 师生共同归纳总结。 （1）三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶点，所以都有8块三面涂色的小正方体。 （2）两面涂色的小正方体在大正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有[(每条棱上小正方体块数-2)×1