第1课时边角边资源包课件.pptx

1.3 探索三角形全等的条件(1) 边角边 “SAS” 如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF ？AD3㎝3㎝300300BCEF5㎝5㎝ 如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合，即△ABC≌△ DEF 。DA3㎝3㎝300300EBFC5㎝5㎝ 三角形全等识别方法2 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”A用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中BCAB=DE∠B=∠EBC=EFDEF∴△ABC≌△DEF（SAS）练习：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立AD在△AOB和△DOC中 A0=DO（已知）O=∠DOC∠AOB（对顶角相等）CBBO=CO（已知）∴ △AOB≌△DOC( ).SAS A2.在△AEC和△ADB中 （已知）ED＝ABAC∠A=∠A（公共角）BCADAE=SAS∴△AEC≌△ADB ( ).注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。AB=AB∠B=∠BAC=AD在△ABC与△ABD中那么△ABC与△ABD全等吗？？？ACBD注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。例1已知：AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？A分析:△ ABD ≌△ CBDBD(SAS)边:角:边:AB=CB(已知)C∠ABD= ∠CBD(已知)？BD=BD(公共边) 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD吗？ BD平分∠ADC吗？练习3 ： 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。求证：∠A=∠ C A？BDC要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等。问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ 在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CBBA连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？1C2 DE例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）△AFD≌△CEB DAE分析：证三角形全等的三个条件F边 角 边AD = CB（已知）CB两直线平行，内错角相等 AD // BC∠A=∠C？AF = CEAE = CF证明：∵AD//BC（两直线平行，内错角相等）∴ ∠A=∠CDA准备条件又∵AE=CFE∴AE+EF=CF+EF即AF=CE F指范围CB在△AFD和△CEB中，AD=CB(已知）∠A=∠C摆齐根据(已证）AF=CE (已证）写出结论∴△AFD≌△CEB（SAS）补充题：例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。BAODCDC例2 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。AB归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。课堂小结:三角形全等的判定2： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (边角边或SAS)2. 求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论作业