广东省江门市2019-2020学年高考第一次适应性考试数学试题含解析.pdf

广东省江门市2019-2020 学年高考第一次适应性考试数学试题 一、选择题：本题共12 小题，每 5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 小题要求的。 2 ，且与双曲线 C 0,5 x 4 y 1 C 1．已知双曲线 的一个焦点为 2 的渐近线相同，则双曲线 的标准方程为 2 2 2 2 2 A ．x2 y2 1 x x y2 D．y2 x2 4 20 C 51 41 ． 20 答案】 解析】 分析】根据焦点所在坐标轴和渐近线方程设出双曲线的标准方程，结合焦点坐标求解 详解】 2 C y 1 y ∵双曲线 与x 2 的渐近线相同，且焦点在 轴上， 4 22 C 1 ∴可设双曲线 的方程为yx ，一个焦点为 k4k k4k25 k5 C yx 1 520 22 ∴ ，∴ ，故 的标准方程为 . 故选：B 【点睛】此题考查根据双曲线的渐近线和焦点求解双曲线的标准方程，易错点在于漏掉考虑焦点所 在坐标轴导致方程形式出错. 2．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示） ，表示一个多位数 时，像阿 拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百 位、方位⋯⋯用纵式表示，十位、千位、十万位⋯⋯用横式表示，则56846 可用算筹表示为（ ） A ． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意表示出各位上的数字所对应的算筹即可得答案． 【详解】解：根据题意可得，各个数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示；十 位，千位，十万位用横式表示， 56846用算筹表示应为：纵5 横6 纵8横4 纵6，从题目中所给出的信息找出对应算筹表示为 B 中的． B 故选： ． 【点睛】 本题主要考查学生的合情推理与演绎推理，属于基础题． ABCD O E F G 3．已知正三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上，其底面边长为4， 、 、 分别为侧棱 AB ， AC AD O ABCD ABCD OBCD ， 的中点.若 在三棱锥 内，且三棱锥 的体积是三棱锥 体积的4 倍，则此外接球的体积与三棱锥OEFG 体积的比值为（） 63 83 123 243 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 EFG O AH4OH R6 如图，平面 截球 所得截面的图形为圆面，计算 ，由勾股定理解得 ，此外接球 246 OEFG 2 的体积为 ，三棱锥