教学课件 概率论与数理统计--李林曙.ppt

 假设检验与回归分析  假设检验与回归分析 4.1.2　小概率原理 假设检验依据的基本思想是小概率原理.“小概率事件在一次试验中实际上不可能发生”,这个原理称为小概率原理,也称为实际推断原理.它在实际生活中经常被人们自觉或不自觉地用着.例如,在晴朗的天空下,谁也不认为会被闪电击中,因为“晴天霹雳”发生的可能性太小了,是一个小概率事件;袋中有 1 000个球,其中999个白球,1个黑球,事件“从中任取一球是黑球”的概率应该是0.001,是小概率事件.  假设检验与回归分析 当然小概率事件并不是不可能事件,它是有可能发生的,只不过发生的概率很小,人们就认为这种事件在一次试验中是不可能发生的.而在一次试验中发生的事件很难让人相信是小概率事件. 假设检验依据的就是小概率原理:如果在一次试验中,小概率事件发生了,则拒绝原假设H0;否则,就接受原假设H0. 那么 “小概率”α一般取值多少为“小”呢?α的选定是人们对小概率事件小到什么程度的一种界定,α越小,统计量的值超过临界值的概率就越小,也就是说在H0成立时,这一事件很难发生.  假设检验与回归分析 一旦这一事件发生了,人们就有理由怀疑H0的正确性.实际上,α的值没有统一规定,因为这不是理论问题,而是实际问题.规定一个界限α(0α1),当一个事件的概率不大于α时,则认为它是小概率事件;在假设检验问题中,α称为显著性水平,通常取α=0.10,0.05,0.005,0.001等. 拒绝原假设H0的区域称为拒绝域或否定域,新生儿体重例子中的显著性水平为α=0.05,它的拒绝域是(-∞,-1.96) ∪(1.96,+∞),(-1.96,1.96) 称为它的相容域或接受域(见图4—1).拒绝域的有限边界(端点)点称为临界值.显然,拒绝域与α有关.  假设检验与回归分析 图4—1　拒绝域与接受域  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计 例2 　通过某地对以往进城务工人员月工资收入的分析可知,他们的月工资近似服从正态分布N(μ,73.12),某市采用简单随机抽样的方法,随机抽取了100名进城务工人员,对他们的月收入进行调查,结果如表3—13所示. 试以95%的概率估计该市进城务工人员月平均工资收入的范围. 表3—13 工资(元) 人数 2 300以下 2 2 300~2 400 30 2 400~2 500 50 2 500以上 18 合计 100  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计 例3 　用某仪器测量温度,重复5次,得1 250,1 265,1 245,1 275,1 260.若测得的数据服从正态分布,试求温度真值(一般地,在这种情况下,将总体均值μ作为温度真值)所在的范围.(α=0.05)  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计 例4 　在本章开篇案例收入情况分析中,我们提到王刚想知道公司90%的员工的月工资水平在什么范围内,那么如何根据已知的9名员工的工资情况做出判断呢?  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计  数据处理与参数估计 图3—11　χ2分布临界值点  数据处理与参数估计 例5 　求例3中总体标准差σ的置信度为0.95的置信区间.  数据处理与参数估计 概率论与数理统计  假设检验与回归分析 　　由统计资料得知,2004年某地区新生儿的平均体重为3 190克,现从2005年该地区的新生儿中随机地选取了100个,测得平均体重为3 210克,我们的问题是,能否认为2005年的新生儿与2004年的新生儿相比体重更重了呢? 20克的差异说明了什么?这个差异能否用抽样的随机性来解释?在这种情况下我们是不能通过简单的比较来下结论的,而是要有一套科学的方法。  假设检验与回归分析  假设检验与回归分析 第四章 假设检验与回归分析 4.1假设检验问题 假设检验是从样本出发,对于总体情况的某一命题“成立与否”或“是否成立”作出定性的回答,比如判断产品是否合格,分布是否为某已知分布,方差是否相等,等等.在统计中,我们称待考察的命题为假设,根据样本去判断假设是否成立,称为假设检验.  假设检验与回归分析 4.1.1　假设检验的