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中考数学知识点过关培优训练卷:正方形的性质与判定
一.选择题
1.下列说法不正确的是( )
A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线互相垂直的矩形是正方形
ABCD O OA OB OC OD
2.在四边形 中,两对角线交于点 ,若 = = = ,则这个四边形( )
A.可能不是平行四边形 B.一定是菱形
C.一定是正方形 D.一定是矩形
3.如图,两把完全一样的直尺叠放在一起,重合的部分构成一个四边形,这个四边形一定
是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法判断
ABCD AD DC ADC ABC DE AB ABCD
4.如图,四边形 中, = ,∠ =∠ =90°, ⊥ ,若四边形 面积为
DE
16,则 的长为( )
A.3 B.2 C.4 D.8
ABCD O O
5.在一次数学课上,张老师出示了一个题目:“如图, 的对角线相交于点 ,过点
EF BD AB CD F E DF BE
作 垂直于 交 , 分别于点 , ,连接 , .请根据上述条件,写出一个正
确结论.”其中四位同学写出的结论如下:
OE OF DFBE
小青: = ;小何:四边形 是正方形;
S S ACE CAF
小夏: = ;小雨:∠ =∠ .
四边形AFED 四边形FBCE
这四位同学写出的结论中不正确的是( )
A.小青 B.小何 C.小夏 D.小雨
ABC AB cm AB cm
6.已知,如图一张三角形纸片 ,边 长为10 , 边上的高为15 ,在三角形内从
AB
左到右叠放边长为2 的正方形小纸片,第一次小纸片的一条边都在 上,依次这样往
上叠放上去,则最多能叠放的正方形的个数是( )
A.12 B.13 C.14 D.15
AD ABC DE AB E DF AC F EF AD G
7.如图, 是△ 的角平分线, ⊥ 于点 , ⊥ 于点 ,连接 交 于 .有
GA GD AD EF BAC AEDF
以下四个结论:① = ;② ⊥ ;③当∠ =90°时,四边形 是正方形;
2 2 2 2
AE DF AF DE
④ + = + .其中正确的是( )
A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④
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