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A 题 城市表层土壤重金属污染分析
摘要
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质
量的影响日显突出。通过对城市土壤重金属的调查,应用数学方法对数据进行
处理。得到城市环境质量的演变,已是人们日益关注的焦点。
对于问题一,用附件一中给出的数据,用 matlab 插值法建立三维模型,总
共有 9 个图,一个是取样地点的地形图,另外八个是八种重金属元素的浓度分
布图,通过模型图我们可以清楚的看到各种元素不同的空间分布。然后通过均
值法,算出不同区域内各种重金属元素的污染程度。
对于问题二,通过对问题一结论的分析得出,生活区和工业区是污染比较
厉害的地区。目前我国由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中,造成不少重
金属如铅、汞、镉、钴等进入大气、水、土壤引起严重的环境污染。人类生活
中各种用品都含有不同量的重金属元素,比如说废旧电池,含有较多的汞、铬、
锰、铅、镍、锌等重金属。它们通过自然和生物降解,随着雨水进入到土壤和
河流当中。
对于问题三,根据前两问的结论分析重金属的传播特征,主要有从高海拔
到低海拔,从高浓度区向低浓度区扩散。我们建立扩散模型,求出函数的极值,
从而确定污染源的位置。
对于问题四,我们仔细分析了模型的优缺点。为更好地研究城市地质环境
的演变模式,还应收集该地区的每年生活、工业等重要污染源的垃圾排放量,
以及每年的生物降解量,降雨量对重金属元素扩散的影响,空气污染也应该考
虑进去。有了这些数据以后建立因子分析法,回归分析,曲线拟合等模型解决
问题。
关键词:插值法、均值法、扩散模型、因子分析、回归分析。
一、问题重述与分析
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质
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量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得
的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的
演变模式,日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公
园绿地区等,分别记为 1 类区、2 类区、……、5 类区,不同的区域环境受人类
活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此,将所考察的城区划分为间
距 1 公里左右的网格子区域,按照每平方公里 1 个采样点对表层土(0~10 厘米
深度)进行取样、编号,并用 GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析,
获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面,按照 2 公里的间
距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素
的背景值。
附件 1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息,附件 2 列
出了 8 种主要重金属元素在采样点处的浓度,附件 3 列出了 8 种主要重金属元
素的背景值。
现在通过数学建模来完成以下任务:
(1) 给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析该城区内不同
区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,
还应收集什么信息?有了这些信息,如何建立模型解决问题?
二、模型假设
一、污染源的重金属浓度不在增加。
二、取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度。
三、符号约定
四、模型的建立与求解
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问题一:
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1、生活区
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