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界面内聚力模型及内聚力
有限元法
XXX
XXXX. XXXX
界面内聚力模型
随着复合材料结构种类的多样性发展,传统断裂力学
已不能满足韧性开裂以及复合材料界面开裂等硏究需求。
基于弹塑性断裂力学的内聚力模型( cohesive zone model,
CZM)已被应用于计算复合材料界面损伤和断裂过程。
内聚力实际上是物质原子或分子之间的相互作用力
在内聚力区域内,应力是开裂位移的函数,即张力-开
裂位移( Traction- separation)关系,也称为内聚力准则。
界面内聚力模型
内聚力区域代表了待扩展
的裂尖前沿的区域,其中内
内聚力区
聚力区域中裂尖的概念是一
种数值定义,而非实际材料裂纹尖1
中的裂尖范畴
=f(
内聚力区域中定义的“虚
拟裂纹”描述了一对虚拟面
图1裂纹尖端的内聚力区
之间的动态应力场
界面内聚力模型
内聚力模型的重要特征是张力-位移曲线的形状和内
聚力参数。
目前,应用较为广泛的内聚力准则,如图2所示。
a)指数型b)双线性S
型
c)多项式型δd)梯形型
图2不同形式的内聚力准则a指数b)双线性c)多项式d梯形区
界面内聚力模型
双线性张力位移法则
双线性张力位移法则是一种简单有效的内聚力法则
被广泛应用于有限元软件中已实现内聚力模型计算,
控制方程为
(δ≤
(8≤8
8-δ
m8f-0(>80
max
(δ>
界面内聚力模型
其中σ为法向的应力值,r
为切向的应力值,o、zm
中
分别为法向及切向的最大
应力值,对应的裂纹界面
张开位移值分别为δ。。a法向张力位移关系b切向张力位移关
图线斜率为内聚力刚度。
图3双线性张力位移关系
界面内聚力模型
在达到其最大值后应力开始减小至零时裂纹开裂完成,
其对应的位移值为最终开裂位移值δ。各项的断裂能临
界值w,。计算公式为
双线性内聚力模型简单有效,能较好的在有限元等方法
中计算而一般不会出现计算困难。
界面内聚力模型
梯形张力位移法则(逐段线性张力位移法则)
<
控制方程为
ax
6≤o≤62
(8-δ)
62≤δ≤δ7
8>6′
临界的断裂能值为:4=1σn(8/+,-8)
梯形张力位移关系中,其模型m
的参数除了最大应力值以及临界
断裂能之外,还必须给出a
的值。
01a26′
图4梯形张力位移
界面内聚力模型
多项式张力位移法则
多项式张力位移法则的内聚力模型由 Needleman于
1992年提出,采用了高次多项式的函数
断裂能的控制方程
27
4(δ.1δ
P=Tos
4(δ)1/δ
2(
2(6
a为法向与切向刚度之间的一个比例系数,为纯法
向时的最大内聚力,a为最大张开量。
界面内聚力模型
由
得Tn
27
与双线性及梯形张力位移关系不同,多项式张力位移
关系为连续性的方程,首先提出断裂能的控制方程,对
其进行偏导求得张力位移关系的控制方程。
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