七年级数学-乘法公式讲解学习.doc

七年级《数学》乘法公式 【知识要点】 =+ 1、计算。 2、用简便方法计算。 3、 ＝， 。 4、已知是完全平方式，则的值是 。 5、已知，则= ，= 。 6、若， ，则，， 7、如果，那么= 。 8、已知，求（1）； （2）。 9、试说明不论取什么有理数，多项式的值总是正数。 10、已知，求、和的值。 【巩固练习】 1、已知是关于的完全平方式，则= ； 2、若，则的值为 。 3、若a＋，则＝______若 求 = 4、已知，则的值为 。 5、若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，则m2－n2 =_________； 6、试说明对任意实数x、y，多项式的值总是正数。 7、已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系。 【知识要点】 （a+b）(a-b)= （x+a）（x-b）= 例题1： （a+2）（ ）=a2-4 （ ）（5-x）=25-x2 （2a+4b）（ ）=16b2-4a2 （xn+yn）（ ）=x2n-y2n 例2：（1）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为 （2）若，则 （3）若，则= ； 【巩固练习】 一、选择题。 1、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　） A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2 2、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（3）可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　） A．a2-b2=（a+b）（a-b） B．（a-b）2=a2-2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2 3、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　） A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 4、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　） A．a2-b2=（a+b）（a-b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a2-b2=（a-b）2 5、已知满足等式，则的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 6、设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为（ ） A、A＞B B、A＜B C、A=B D、无法确定 7、若，则的值为（ ） A、 B、5 C、 D、2 二、填空。 1、已知满足，则的值为 。 2、已知，则 . 3、已知代数式的值为9，则的值为( ) 4、若，则的值为 ． 三、解决问题。