富勒烯顶点数、面数、棱边数的计算方法.docVIP

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富勒烯顶点数、面数、棱边数的计算方法 富勒烯通式可表示为C2n(n为大于等于10的整数)。富勒烯是笼状结构,由若干正五边形和正六边形构成。在富勒烯中,每个顶点被3个面共用,每条边被2个面共用。 设:富勒烯的分子组成为C2n,碳数(顶点数)为V顶,F5表示五边形个数,F6表示六边形个数。F面表示面数,E棱表示棱边数,所以有(欧拉定律:定点数+面数-棱边数=2): V顶=2n F面= F5+ F6 V顶=(5 F5+6 F6)/3 E棱=(5 F5+6 F6)/2 V顶+ F面- E棱=2 解得: F5=12 F6=n-10 E棱=3n 即,任何富勒烯中,五边形数都是12,六边形数是10-n,棱边数是3n。 例如C60中,n=30,五边形数是12,六边形数是20,棱边数是90。 又由于每个C原子有四条键(三个边中,一个双键,两个单键共四条键),而每个顶点被3条边共用,所以富勒烯中双键数:单键数=1:2,可以发生加成反应。富勒烯的完全氢化产物为C2nH2n,与卤素完全加成产物为C2nX2n。 氮60的空间结构和足球烯相似,但氮60的电子式与碳60 又有所不同,每个N原子与另三个N原子形成三个N-N单键,而每个N原子还有一个孤对电子,所以,每个N原子均是8电子稳定结构,这和碳60中每个C也是8电子稳定结构是一样。

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