用matlab研究电磁场的可视化.ppt

凡是读过大学物理的人，在学到电学部分时，恐怕都会对教材中一 些精美的电场线、等势面图感到惊奇。其实只要掌握了Matlab的一些基 本知识，每个人都可以通过算机画出这样的图形。 Matlab是国际公认的最优秀的科技应用软件。将Matlab引入电磁学, 可以利用其可视化功能对电磁学现象进行计算机模拟。本论文就是利用 Matlab软件来研究静电场的分布、磁场的分布和带电粒子在电磁场中的 运动等问题的可视化。 一、Matlab简介 Matlab具有用法简易、可灵活运用、程序结构强又兼具延展性的优点 以下为其主要要用途： 1.数值分析 2.数值和符号计算 3.工程与科学绘图 4.控制系统的设计与仿真 5.数字图像处理 6.数字信号处理 7.通讯系统设计与仿真 8.财务与金融工程.. Matlab系统由5个主要的部分构成： 1）开发环境 2）Matlab数学函数库 3）句柄图形 4）Matlab 语言 5）应用程序接口 Matlab 的数学功能 ： Matlab不但能进行加、减、乘、除算术运算，还能进行矩阵的乘除运算，并能利用数学函数和矩阵函数完成函数的运算。 如：矩阵乘法的运算 已知矩阵x=[1 2 ; 3 4];y=[5 6 ; 7 8];求x*y 程序如下： x=[1 2 ; 3 4]; y=[5 6 ; 7 8]; x*y 运行结果： ans = 19 22 43 50 Matlab 的关系运算与逻辑运算 ： 1）关系运算 关系运算符：﹤ 小于、﹤=小于等于、﹥大于、﹥=大于等于、== 等于、～=不等于 例如：2+2 ～= 4 ans = 0; 2+2 = 4 ans = 1 2）逻辑运算 逻辑运算符： & 与， | 或， ~ 非。 例如： a=[1 2]; b=[2 0]; a&b ans = 1 0 二、相关电磁场基本知识 基本电磁量: 电磁量大体上分为两大类：源量和场量。源量包括电荷与电流；场量包 括电场强度矢量、电位移矢量、磁场强度矢量、磁感应强度矢量，以及 标量电势等。 1)电荷 如果已知电荷在空间V，表面 或细线L上的分布关系，就能求出总的电荷量。 2）电流 电流是电荷 q 对时间 t 的变化率 如果已知电流密度矢量 J 的分布函数，则在任何形状曲面???上流过的电 流可以由曲面积分来计算。 3）电场强度矢量 库仑定律给出了静电场的电场强度矢量 4）电位移矢量 电位移矢量是在讨论介质中的高斯通量定理的时候引进的 5）磁感应强度矢量 磁感应强度矢量B是由毕奥－萨伐尔定律来确定的 麦克斯韦方程组： 麦克斯韦在前人的基础上，发展了法拉第电磁感应 学说，提出了位电流的设想，推广了安培环路定律。麦 克斯韦全面总结了宏观电磁现象的各种规律之后，完成 了以麦克斯韦方程组为核心的理论体系。麦克斯韦方程 组不仅能说明当时已知的所有电磁现象，还成功地预言 了电磁波的存在。 麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦方程组的微分形式 三、Matlab在电磁场中的应用 点电荷电场 带电细棒的电场 带电圆环的电场 载流圆环的磁场 带电粒子在电磁场中的运动 点电荷电场 问题描述：真空中，两个带正电的点电荷，在电量相同和 电量不同情况下的电场分布。 根据电学知识，若电荷在空间激发的电势分布为V，则电 场强度等于电势梯度的负值，即： (3-1) 根据题意，真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电 荷的电场中，空间的电势分布为： (3-2) 程序实现： clear all ep0=8.85*1e-12; c0=1/(4*pi*ep0); e=1.60e-10; h=0.018; x=-0.5:h:0.5; y=-0.5:h:0.5; [X,Y]=meshgrid(x,y); q=[e;1.9*e]; for i=1:2 V=c0*e./sqrt((X+0.2).^2+Y.^2)+c0.*q(i)./sqrt((X-0.2).^2+Y.^2); [Ex,Ey]=gradient(-V,h); figure(i) contour(X(:,:,1),