2019_2020学年高中数学第1讲坐标系第3课时极坐标系的概念课件新人教A版选修.ppt

第3课时　极坐标系的概念 1．极坐标系的概念 在平面内取一个定点O，叫做______；自极点O引一条射线Ox叫做______；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取________方向)，这样就建立了一个__________． 极点　 极轴　 逆时针　 极坐标系　 极径　 极角　 极坐标　 3．点的极坐标的唯一性 一个极坐标只表示一个点，但反之一个点的极坐标有________种表示，极坐标(ρ，θ)与(ρ，θ＋2kπ)(k∈Z)表示同一个点．极点O的坐标(0，θ)(θ∈R)． 如果规定ρ＞0,0≤θ＜2π，则除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标(ρ，θ)表示； 同时，极坐标(ρ，θ)表示的点也是唯一确定的．在这种条件下，极坐标平面内的点与极坐标(ρ，θ)也建立了一一对应关系． 无数 4．ρ＜0时极坐标的意义 若ρ＜0，则－ρ＞0，规定点(－ρ，θ)与点(ρ，θ)关于________对称，即(－ρ，θ)与(ρ，π＋θ)表示同一点．即当ρ＜0时，点M(ρ，θ)位于极角θ终边的反向延长线上．M(ρ，θ)也可以表示为 (ρ，θ＋2kπ)或(－ρ，θ＋(2k＋1)π)(k∈Z)． 极点 【答案】A 【答案】C 【例1】　在下图的极坐标系中，写出点A，B，C，D，E的极坐标(ρ＞0,0≤θ＜2π)． 【解题探究】　掌握极坐标系中点的极坐标的表示方法． 点的极坐标 1．写出下列各点的极坐标． 【解题探究】　 可先画出图形，明确两点的位置关系． 极坐标中两点之间的距离公式 【答案】5 极坐标中三角形的面积公式 1．在极坐标系中， 点M(ρ，θ)，N(－ρ，θ)，P(ρ，－θ)，Q(－ρ，－θ)位置关系可如下图．