信用风险和信用衍生工具.pptxVIP

信用风险和信用衍生工具在存在违约风险的情况下，如何对金融资产进行估值是本章的重点。估值的方法可以分为两类：一类是围绕着发行公司(或国家)的价值问题展开的建模；另一类是围绕违约风险的建模。稍后我们还将讨论像标准普尔和穆迪等信用评级公司提供的服务。这些信用评级为人们提供了一种对公司相对资信的公开评估。本章还将介绍在业界广泛使用的信用度量术和崩盘度量术。之后我们将讨论考虑违约风险后的衍生工具定价问题、信用衍生工具及其定价问题。 Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University公司价值为随机变量的模型 假定发行债券的公司具有价值A,而且A是随机的并服从随机微分方程： 违约通过破产的概念来加以建模。我们将假定一旦公司的价值低于某一临界水平时公司将宣布破产。 Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University确定利率的情况 (1)假定利率是固定已知的。由于债券价值V是公司价值A和时间的函数，运用伊腾引理（6.10）我们有： Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University确定利率的情况 (2)由于风险源相互抵消,我们就可得到V遵循的偏微分方程：边界条件 Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University随机利率的情况 (1)现在假定债务的价值 V 是一个三个变量的函数，则我们有 V(A, r, t)。 为了得到 V 应满足的方程，我们将一单位风险债券多头，加上 单位价格为P(r,t)的无风险零息票债券空头和 单位的空头A组成对冲组合: Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University随机利率的情况 (2)消除 dr 项和dA,我们就可得到V遵循的偏微分方程:Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University随机利率的情况 (3)在公司价值和利率之间的相关关系为零时的这种特殊情况下，上述偏微分方程的解可写作如下形式：H(A,t)满足: Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University用可测的参数和变量建模(1) 我们将对一个经营程序非常简单的公司的债务进行定价: 它出售自己的产品, 支付成本并将所有的利润存入银行。在这个模型中的关键量是公司的收入。这些收入被认为是公司从产品销售中获得的总收入。利润就是经营总收入扣除成本。假定公司的年总收入 E 是随机的 Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University用可测的参数和变量建模(2)我们假定公司的年固定成本为 E* 。可变成本为 kE 。利润E - E* - kE = (1 - k)E - E* 存入银行赚取一个固定利率 r 。如果我们用 C 表示在银行账户中的现金，那么有： Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University用可测的参数和变量建模(2)C 应满足的随机微分方程: 仍然通过伊藤引理和无套利定价法，我们可以求出dV遵循的偏微分方程： Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University用可测的参数和变量建模(3)（一）有限责任公司 如果公司没有负债，当时间 T0 公司在银行中具有一个负的金额时，则 V(E,C,T0) = max(C, 0) （二）合伙企业 如果企业所有者对公司的负债负有无限偿还责任，则当C<0时， V(E,C,T0) = C Copyright?Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University泊松过程和瞬态违约风险(1) 建立信用风险模型的另一种方法采用了瞬态违约风险q。如果在t时刻公司没有违约，那么在t和t +dt期间的违约概率是qdt。 设Q(t;T)是给定公司在t时刻没有违约的情况下，在T时刻之前公司不违约的概率。在t时刻公司不违约地前提下，公司在T时刻不违约的概