2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学理.pdf

第Ⅰ卷(共50 分) 一、 选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的 (1)已知集合 ， ,则A B= A.(1，3) B.(1，4) C.(2，3) D.(2，4) 答案：C ㅤㅤㅤㅤ 2.若复数Z 满足 ，其中i 为虚数为单位，则 = A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 答案：A 解析：因为 ，所以， 所以， 故选：A. 3.要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象 A.向左平移 个单位 第 1 页 共 23 页 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 答案：B 4 o .已知 的边长为 ，∠ABC=60 ,则 ( ) 3 2 A.- a 2 ㅤㅤㅤㅤ 3 2 B.- a 4 3 2 C. a 4 3 2 D. a 2 答案：D 解析： 因为 故选D. 5.不等式 的解集是( ) A.(-∞，4) B.(-∞，1) C.(1，4) 第 2 页 共 23 页 D.(1，5) 答案：A 6.已知x,y 满足约束条件 ，若z=ax+y 的最大值为4 ，则a=( ). ㅤㅤㅤㅤ A.3 B.2 C.-2 D.-3 【答案】B 【解析】 第 3 页 共 23 页 ㅤㅤㅤㅤ 考点：简单的线性规划问题. 7.在梯形ABCD 中， ，AD//BC，BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋 转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 2π A. 3 4π B. 3 5π C. 3 D.2π 答案：C 【解析】 试题分析：直角梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个 底面半径为1，母线长为2 的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1 的圆锥后得到的组合 体，所以该组合体的体积为： 第 4 页 共 23 页 故选C. 考点：1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的体积. 8.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0，3)，从中随机取一件，其长度 误差落在区间(3,6)内的概率为 (附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ²))，则P (μ- σ ξ μ+ σ)=68.26%，P (μ-2 σ ξ μ+2 σ)=95.44%.) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74% 答案：B 解析：用表示 零件的长度，根据正态分布的性质得： 故选B.