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2015 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)数学理
一、选择题(本大题共12 个小题,每小题5 分,共60 分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设集合M {x | x2 x} ,N {x | lg x 0} ,则M N ( )
A. [0,1]
B.(0,1]
C. [0,1)
D. (,1]
【答案】A
解析: x x2 x 0,1 , x lg x 0 x 0 x 1 ,所以 0,1 ,
故选A.
2.某中学初中部共有110 名教师,高中部共有150 名教师,其性别比例如图所示,则该校女
教师的人数为 ( )
ㅤㅤㅤㅤ
A.167
B.137
C.123
D.93
【答案】B
解析:该校女教师的人数是110×70%+150×(1-60%)=137,故选B.
3.如图,某港口一天6 时到18 时的水深变化曲线近似满足函数y 3sin( x ) k ,据
6
此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为 ( )
A.5
B.6
C.8
D.10
【答案】C
解析:由图象知:ymin 2 ,因为ymin 3 k ,所以3 k 2 ,解得:k 5 ,所以
这段时间水深的最大值是ymax 3 k 3 5 8 ,故选C.
n 2
4.二项式 的展开式中 的系数为15,则n ( )
(x 1) (n N ) x
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】C
n 2
解析:∵二项式(x+1) (n∈N )的展开式中x 的系数为15,
+
∴ ,解得n=6,
故选:C
5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( )
ㅤㅤㅤㅤ
A. 3
B. 4
C. 24
D. 34
【答案】D
1 2
解析:由三视图知:该几何体是半个圆柱,其中底面圆的半径为 ,母线长为 ,所以该几
1
何体的表面积是 2 1 1 2 2 2 3 4 ,故选D.
2
6. “sin cos ”是“cos2 0 ”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
2 2
解析:因为cos2 cos sin 0 ,所以sin cos 或sin cos ,因为
“
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