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2017 年湖南省岳阳市高考一模数学理 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求. 2 | 2 B {x 1 x 2x 3  } 1.已知集合A={-2，0 ，2}， ，则A ∩B=( ) A.{0} B.{2} C.{0，2} D.{-2，0} 解析：∵集合A={-2，0 ，2}， 2 B= {x | 2x 2x 3  1}={x|-1＜x ＜3}， ∴A ∩B={0，2}. 答案：C. 2. 已知复数z 满足z i 2 i (i 为虚数单位)，则 在复平面内对应的点所在的象限是( ) z A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：由z i 2 i ， ㅤㅤㅤㅤ 2 i i 2 i 得z＝ ＝1 2i ， 2 i i 则z＝1 2i ， 则 在复平面内对应的点的坐标为：(-1，2)，位于第二象限. z 答案：B. 3. 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：根据面面垂直的判定定理得若m⊥β则α⊥β成立，即充分性成立， 若α⊥β则m⊥β不一定成立，即必要性不成立， 故m⊥β是α⊥β的充分不必要条件， 答案：A 4. 函数f(x)=xa 满足f(2)=4，那么函数g(x)=|log (x+1) |的图象大致为( ) a A. B. C. ㅤㅤㅤㅤ D. 解析：∵f(2)=4 ， a ∴2 =4，解得a=2. x x log 1 ，  0  2    ∴g x | log x 1 |   2    log x 1 ，＜＜1 x 0  2    ∴当x ≥0 时，函数g(x)单调递增，且g(0)=0；当-1＜x ＜0 时，函数g(x)单调递减. 答案：C. y  2   5.若变量x ，y 满足不等式组x  y  1 ，且z=3x-y 的最大值为7 ，则实数a 的值为( )  x  y a  A.1 B.7 C.-1 D.-7 y  2