第七讲矢量场数据可视化.pptVIP

科学计算可视化 矢量场 所谓标量（Scalar），是指只有大小而没有方向的量，比如长度、质量等；向量（Vector），也叫矢量，是既有大小也有方向的量，如力、速度等。 矢量场同标量场一样，也分为二维、三维等，但向量场中每个采样点的数据不是温度、压力、密度等标量，而是速度等向量。向量场可视化技术的难点是很难找出在三维空间中表示向量的方法。 矢量场可视化的应用 主要应用领域应用在计算流体动力学中速度场可视化，速度场可以是空间中的也可是表面上的。 ...任何涉及到流的学科都可以采用矢量场可视化。 如社会科学中人口的流动。 流的主要分为稳定性和非稳定性（随时间的变化）。 虚拟风洞 飞机翼流的可视化 实验流体力学和计算流体力学 实验流体力学:实验型 旨在模拟大规模的流动对象的效果（如风洞中的烟雾）。 缺点:成本较高、时间完整性较弱. 计算流体力学: 计算 流的模拟 (Navier-Stokes 方程，流体力学运动的基本方程) 对速度场形成的过程及结果可视化，以便模拟实验技术。 navier stokes Navier Stokes(纳维叶－斯托克斯)方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程，是目前为止尚未被完全解决的方程，目前只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的方程之一。上一个世纪，一些科学家看到了理论流体与工程实际相差太远，试图给欧拉的理想流体运动方程加上摩擦力项。纳维（Navier 1827），柯西（Cauchy 1828），泊松（Poisson1829），圣维南（St.Venant 1843）和斯托克斯（Stokes 1845）分别以自己不同的方式对欧拉方程作了修正。Stokes首次采用动力粘性系数μ。现在，这些粘性流体的基本方程称为Navier-Stokes 方程。但是由于N-S方程是数学中最为难解的非线性方程中的一类，寻求它的精确解是非常困难的事。直至今天，大约也只有70多个精确解。 navier stokes 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 　起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。 实验流场可视化- 添加外部介质 Stream line,流线(速度场) 向量场中，线上所有质点的瞬时速度都与之相切的线称为场线，速度向量场中的场线称为流线，在磁场中就称为磁力线。 Time lines，时线 (气体) 　－是由一系列相邻流体质点在不同瞬时组成的曲线。某一时刻沿一垂直于流动方向的直线同时释放许多小粒子，这些粒子在不同时刻组成的线就是时线。 实验流场可视化- 添加外部介质 Streak line，脉线(液体) 在某一时间间隔内相继经过空间一固定点的流体质点依次串连起来而成的曲线。在观察流场流动时，可以从流场的某一特定点不断向流体内输入颜色液体（或烟雾），这些液体（或烟雾）质点在流场中构成的曲线即为脉线。对定常流场，脉线就是迹线，同时也就是流线。但对非定常场，三者各不相同。迹线是一个粒子的运动轨迹。脉线是一系列连续释放的粒子组成的线，烟筒中冒出的烟雾是典型的脉线例子。 Path line，迹线(固体) 小颗粒 (镁粉在液体中; 油滴在气体中) –是一特定流体质点随时间改变位置而形成的轨迹，就是一个粒子的运动轨迹。 实验流场可视化- 其它技术 实现对象的表面流场的可视化，用固定在表面上几个点的线簇来表示-线簇的方向指示流向 注意区分： 线簇表明流过静态固定点（欧拉点） 气泡等表示方法是以浮动对象表示流（拉格朗日点） 动态 实验流场可视化- 广告涂料在水中的效果 实验流场可视化- 由激光产生的光粒子 计算流场可视化 计算机辅助流可视化方法 假设初始速度场的三维笛卡尔网格 采用标量场技术 这种方法不是直接对向量进行可视化处理，而是将其转换为能够反映其物理本质的标量数据，然后对标量数据可视化。例如，向量的大小，单位体积中粒子的密度、等。这些标量的可视化可采用常规的可视化技术：等值面抽取、体绘制等等。 例如, 速度大小 速度 = sqrt (vx2 + vy2 + vz2) 如何可视化？ 箭头表示方法 向量的显示要求同时表示出向量的大小和方向信息, 最直接的方法是在向量场中有限的离散点上显示带有箭头的有向线段, 用线段的长度表示向量的大小, 用箭头表示其方向。 这种方法适用于2D向量场。对于二维平面上的三维向量, 也可用箭头来表示, 箭头可指向显示表面或由显示表面指出。也可用这种方